Béke, Természet, Szeretet
70/K/1. Vízszintes síkon levő 5 kg tömegű testet elhanyagolható
súrlódás mellett 5 s alatt gyorsítunk fel állandó gyorsulással 36 km/h
sebességre.
a.) Mennyi munkát végeztünk?
b.) Mennyi az átlagos teljesítmény?
70/M/4. 2 dm3 térfogatú normálállapotú levegővel 335 J hőmennyiséget
közlünk,
a.) egyszer úgy, hogy a térfogata marad állandó,
b.) másodszor úgy, hogy a nyomása marad állandó. Mekkorák lesznek az
állapotjelzők (p, V, T ) az egyik, illetve a másik esetben?
75/M/6. Egy testre állandó nagyságú erő hat, úgy, hogy a pályára az
erő mindig merőleges. Egy adott időpillanatban a test lendülete 0,2
kgm/s, majd 0,05 s múlva a lendületvektor megváltozását 0,2 kgm/s
nagyságúnak találjuk.
a.) Milyen a pálya alakja és a mozgás lefolyása?
b.) Mekkora az erő nagysága? /A mozgás síkban történik./
75/O/3. A talaj felett 1 m magasan levő fényképezőgép lencséje
vízszintes optikai tengelyű, gyújtótávolsága 10 cm. Egy 2 m magasról
esni kezdő golyót fényképezünk akkor, amikor az a talajtól 1 m-re van.
A lencse távolsága ekkor a golyótól 1 m.
a.) Milyen távol legyen a film a lencsétől?
b.) Mekkora az expozíciós idő, ha a képen a golyó elmosódását 0,5
mm-nek észleljük? ( Az exponálás alatt a golyó sebességváltozása
elhanyagolható.)
75/O/4. Hőszigetelt edényben vizet melegítünk merülőforralóval, majd
forralunk. A hőközlési idő 60%-a alatt a kezdetben 19°C-os víz
forrásig melegszik, a további időben a víz egy része elforr.
a.) A víz hány %-a forrt el? (A víz forráshője 2,26 kJ/kg.)
b.) Hány W teljesítményű a forraló, ha az elforralás folyamán
percenként 18 g víz párolog el?
76/K/1. Egy 5 kg tömegű golyót 12 m magasról leejtünk.
a.) Mennyi a sebessége 0,5 másodpercnyi esés után?
b.) Milyen magasságban lesz a golyó mozgási energiája 450 J?
70/M/5. Egy 2000 menetszámú 20 cm hosszú tekercs belsejében egy másik,
vele azonos tengelyű, 400 menetszámú, 5 cm2 keresztmetszetű tekercs
van. A külső tekercsben 10 A erősségű áram folyik. A tekercsek
belsejét levegő tölti ki. Mekkora feszültség indulálódik a belső
tekercs végpontjai között, ha a külső tekercs áramát 0,1 s alatt
egyenletesen zérusra csökkentjük?
76/K/2. Villamos melegítőkészülékben 2,5 liter vizet 30 perc alatt
20°C-ról 100°C-ra kell felmelegíteni.
a.) Mennyi a melegítőkészülék teljesítmény-felvétele?
b.) Ha a hálózati feszültség 220 V, akkor mennyi a fűtőszál
ellenállása? A hatásfokot vegyük 100%-nak.
76/K/3. Egy 9 m2 területű, négyzetalakú festményről 36 cm2 területű
fényképet kell készíteni egy 8 cm gyújtótávolságú lencsével.
a.) Milyen távolságban legyen a fényképezőgép lencséje?
b.) Hol keletkezik a kép?
76/M/3. Egy prizma egyik oldallapjára merőlegesen beeső fénysugár a
másik oldallapon 75°-os törési szöggel lép ki. A prizma anyagának
törésmutatója 1,5. Mekkora a prizma törőszöge?
76/M/4. Egy 20 dm3-es palackban 10^7 Pa nyomású 0°C hőmérsékletű oxigén
van. Az oxigénből kiengedünk 0,86 kg-ot.
a.) Mekkora lesz a nyomás, ha a hőmérséklet ismét 0°C?
b.) Mekkora hőmérsékletre kell az oxigént melegítenünk, hogy a nyomás
újból 10^7 Pa legyen?
Az oxigén sűrűsége 0°C-on és 10^5 Pa nyomáson 1,43 kg/m3.
76/M/5. Egy 25 cm hosszú, 50 cm2 keresztmetszetű, 1000 menetes
tekercsen átfolyó áram 0,1 s alatt egyenletesen 0-ról 10 A erősségűre
nő. A tekercs ohmos ellenállása elhanyagolható.
a.) Mekkora a feszültség a tekercsen?
b.) Írjuk fel és ábrázoljuk a teljesítményt az idő függvényében az
adott intervallumban!
c.) Mennyi a tekercs által ezen idő alatt felvett energia?
76/O/1. Mennyi idő szükséges 1,8 kg tömegű, 28°C hőmérsékletű víz
forráspontra melegítéséhez, ha 80 ohm-os villamos melegítőnket 220 V-ra
kapcsoljuk? A hatásfok 75%.
76/O/2. Az ember szervezete a nehézségi gyorsulás ötszörösét viseli el
károsodás nékül. Legalább mekkorának kell lennie azon körpálya
sugarának, amelyen függőleges síkban teljes kört írhat le egy 720 km/h
sebességgel haladó repülőgép?
76/O/3. Egy 92 cm2 összfelületű fémlemezt elektrolízis útján ezüsttel
vonunk be 0,6 A erősségű árammal. Mennyi idő alatt lesz az ezüstréteg
vastagsága 0,2 mm ? Az ezüst sűrűsége 10,5 g/cm3, atomsúlya 107,9,
vegyértéke 1, a Faraday-féle állandó értéke 96 500 C/grammegyenérték.
77/K/1. Egy 110 V feszültségnél 20 W-os és egy 110 V feszültségnél 60
W-os fogyasztót 220 V feszültségű áramforrásra kapcsolunk sorba.
a.) Mekkora feszültség jut az egyes fogyasztókra?
b.) Mekkora teljesítményt vesznek fel az egyes fogyasztók? Az
ellenállások hőmérséklet-függésétől tekintsünk el.
77/K/2. Plánparalel üveglemezre 45°-os beesési szög alatt fénysugár
esik. Az üveg törésmutatója 1,5. Milyen vastag az üveg, ha a fénysugár
az áthaladás következtében 2 cm-rel tolódik el?
77/K/3. Egy 5 mikroF-os kondenzátort 400 V feszültségre feltöltöttünk,
majd elektroliton keresztül elkezdtük kisütni. Amikor a kondenzátor
feszültsége 10 V-ra csökkent, a kisütő áramkört megszakítottuk. Az
elektrolitból 2,2*10^-6 g anyag vált ki. Mennyi a kivált anyag
elektrokémiai egyenértéke?
70/O/1. Vízszintes talajon 10 kg-os tömeget egyenletes sebességgel
akarunk húzni.
a.) Mekkora húzóerő szükséges, ha a súrlódási tényező 0,2?
b.) Mennyi hő fejlődik 200 m-es vontatás során?
77/K/4. 20 kg -10°C hőmérsékletű jégre 4 kg 100°C hőmérsékletű vízgőzt
vezetünk.
a.) Kiegyenlítődés után mennyi víz keletkezik?
b.) Mennyi lesz a kialakuló közös hőmérséklet? A jég fajhője 2,1
kJ/kgK, olvadáshője 335 kJ/kg; a víz fajhője 4200 J/kgK, forráshője
2250 kJ/kg.
77/K/5. Nyugalomban lévő, függőleges, mindkét végén zárt csőben lévő
gázt 5 cm hosszú higanyoszlop két részre oszt. Az alsó rész 30 cm, a
felső 60 cm hosszú.
a.) Merre mozdul el a higany a csőben, ha a cső szabadesésbe kezd?
b.) Esés közben a higany új egyensúlyi helyzetet foglal el. Ez 20
cm-re van a régitől. Mekkora volt a nyomás a két térrészben az esés
előtt, és mekkorák a nyomások az esés közben? A hőmérséklet állandó, a
higany sűrűsége 13,6 kg/dm3.
77/M/2. Egy 0,1 kg tömegű testet 1 N függőleges, lefelé mutató erővel
tudunk a víz alatt tartani leszorítva.
a.) Mennyi a test anyagának sűrűsége?
b.) A testet elengedjük. Térfogatának hányad része fog a vízből
kiállni úszás közben? (g=10 m/s2)
70/O/2. Mennyi idő alatt fogyaszt egy 220 V feszültségű 80 ohm
ellenállású villamos melegítő 10 Ft árú elektromos energiát, ha 1 KWh
ára 1,50 Ft ?
77/O/3. A fotoszintézishez az energiát a napfény zöld fotonjai
szolgáltatják. Ezek hullámhossza 5*10^-7 m. A fotoszintézis során
keletkező szőlőcukor mólnyi mennyiségének képződéséhez szükséges
energia 1,3*10^6 J. Legalább hány foton szükséges ahhoz, hogy egyetlen
szőlőcukor molekula képződjék? A szükséges állandókat vegyük a
táblázatból két értékes jegy pontossággal!
77/O/4. Két egyforma galvánelemet először párhuzamosan, aztán sorosan
kötve kapcsolunk egy 20 ohmos ellenállásra. Egy elem kapocsfeszültsége
a második esetben 75%-a az első esetben tapasztalt
kapocsfeszültségnek.
a.) Készítsük el a kapcsolási vázlatokat!
b.) Mekkora egy elem belső ellenállása?
c.) A második esetben a 20 ohmos ellenállásra jutó teljesítmény
hányszorosa az első esetben tapasztalt teljesítménynek?
77/O/5. Közös pontban felfüggesztünk két fonálingát. Az egyik fonal
3 cm, a másik 4 cm hosszú. A fonalak végén lévő kis golyóknak 10^-7 C
nagyságú, azonos előjelű töltést adunk. Ennek hatására a fonalak úgy
ágaznak szét,hogy mindkét golyó ugyanolyan magasra kerül, és a fonalak
egymással 90°-os szöget zárnak be.
a.) Mekkora a fellépő elektrosztatikus taszító erő?
b.) Mekkora az egyik és mekkora a másik golyó tömege?
k=9*10^9 Nm2/C2; g=10 m/s2.
78/K/2. 50 Hz frekvenciájú váltóáramú hálózat feszültsége 1/600 s
alatt 0 V-ról 78 V-ra növekszik. Mekkora a hálózati feszültség
effektív értéke?
78/K/4. Két koherens fényhullámmal világítunk meg egy ernyőt. Ha a
hullámok útkülönbsége 1 mikron, erősítést tapasztalunk. Az útkülönbség
fokozatos növekedésével egyre csökken az ernyő megvilágítása, és
1,25 mikron útkülönbség esetén teljes kioltást tapasztalunk.
a.) Mennyi a felhasznált fény hullámhossza?
b.) Mit tapasztalunk ott, ahol az útkülönbség már csak 0,5 mikron?
78/K/5. Az Egyenlítő mentén épült vasútvonalon két mozdony halad
ellenkező irányban. Mindkét mozdony tömege: m=25000 kg, és sebességük
is egyenlő nagyságú: v=72 km/h.
a.) A Föld forgását figyelembe véve melyik mozdony nyomja kisebb
erővel a síneket?
b.) Mennyi a két nyomóerő különbsége? A Föld sugara 6,4*10^3 km.
78/K/6. Dugattyúval elzárt hengerben 0,06 m3 100°C-os telített vízgőz
van 10^5 Pa nyomáson. A dugattyút lassan beljebb nyomva a térfogatot
izotermikusan 0,01 m3-re csökkentjük.
a.) Hány gramm víz keletkezik?
b.) Mennyivel változik meg a rendszer belső energiája? 100°C-on a
telített vízgőz sűrűsége 0,6 kg/m3, a víz forráshője 2250 kJ/kg.
A keletkezett víz térfogata elhanyagolható.
78/M/1. Vízszintes talajon levő 5 kg tömegű téglára 20 N erő hat
vízszintes irányban. A súrlódástól eltekintünk.
a.) Mekkora a tégla gyorsulása?
b.) Mekkora a tégla pillanatnyi sebessége az indulástól számított 5 s
múlva?
c.) Mekkora utat tesz meg a tégla ezen 5 s alatt?
78/O/1. Az ábra egy felvonó emelkedő mozgásának sebesség - idő
grafikonja.
a.) Hány métert emelkedett a felvonó a 15 s alatt?
b.) Mennyi volt az átlagsebessége?
78/O/2. 600 cm3 glicerint egy 220 V-os, 300 W-os villamos melegítő
2 perc alatt 20°C-ról 35°C-ra melegít.
a.) Mennyi hő szükséges a melegítéshez?
b.) Hány % a melegítés hatásfoka?
c.) Hány ohm a melegítő ellenállása?
A glicerin sűrűsége 1,26*10^3 kg/m3, fajhője 2390 J/kgK.
78/O/3. A szem ideghártyájára jutó, 5*10^-7 m hullámhosszú egyetlen
foton látásérzetet kelt. A látóidegpálya két adott pontja közötti 100
ohm ellenálláson az említett egyetlen foton hatására 10^-4 s ideig
10^-5 V potenciálkülönbség lép fel.
a.) Hány J az említett foton energiája?
b.) Az idegpályán keletkező elektromos jel energiája hányszorosa a
foton energiájának? A szükséges adatokat táblázatból keressük ki!
70/O/4. Kaloriméterben 200 g víz-jég keverék van. Ha 40 g 100°C -os
vízgőzt vezetünk a keverékbe, a hőkiegyenlítődés után a közös
hőmérséklet 60°C lesz. Mennyi volt a jég tömege? (A gőz párolgáshője
2,26 kJ/kg; a jég olvadáshője 335 kJ/kg; a kaloriméter hőkapacitása
elhanyagolható.)
78/O/4. 5 cm sugarú üveggömbön átmenő fénysugár az üvegben 8 cm hosszú
utat tesz meg, és az üveggömb által okozott teljes eltérítés szöge 60°.
a.) Mennyi az üveg törésmutatója?
b.) Mekkora a fény sebessége üvegben?
78/O/5. 5 g, kezdetben 0°C-os, 10^5 Pa nyomású héliumot 20 l térfogatra
összenyomtunk úgy, hogy közben a gáz a környezetből hőt nem vett fel
és nem adott le. A gáz nyomása eközben 75%-kal megnőtt.
a.) Mennyivel nőtt a gáz hőmérséklete?
b.) Mekkora hőközléssel lehetett volna ugyanennyivel növelni a gáz
hőmérsékletét állandó térfogaton?
c.) Mennyivel nőtt a gáz belső energiája?
d.) Mennyi munkát végeztünk a gázon összenyomás közben?
79/K/1. Fél liter 0°C-os vizet és a benne levő fél liter térfogatú
0°C-os jeget egy 660 W-os villamos melegítővel 60°C-ra akarunk
melegíteni.
a.) Hány joule hő szükséges a melegítéshez?
b.) Ha 15 percig tart a melegítés, hány % a melegítés hatásfoka?
(A jég olvadáshője 335 kJ/kg, sűrűsége 0,9 kg/dm3)
79/K/3. Egy tárgy valódi képét állítjuk elő a 4 cm fókusztávolságú
gyűjtőlencsével. Ha a tárgyat 2 cm-rel közelítjük a lencséhez, a
nagyítás kétszeresére növekedik. Milyen távol volt eredetileg a tárgy
a lencsétől?
79/K/5. A lejtőn lévő 2 kg tömegű testet egy rugó köti össze az O
ponttal. A rugó hossza terheletlen állapotban 4 m, és 14 N erővel
nyújtható meg 1 m-rel. A súrlódástól eltekintünk, g=10 m/s2. A testet
elengedjük felső helyzetéből.
a.) Mekkora gyorsulással indul el?
b.) Mennyi a test sebessége a lejtő közepén?
79/M/2. Egy kétkarú mérlegen kiegyensúlyozunk egy vízzel részben
töltött poharat, majd ebbe a pohárba egy fonálon belelógatunk egy 54 g
tömegű tömör fémkockát. Az ekkor megbomlott egyensúlyt a másik
serpenyőbe helyezett 20 g-os tömeggel tudjuk helyreállítani.
a.) Mekkora a fémkocka sűrűsége?
b.) Mekkora a fonalat feszítő erő?
79/M/3. Egy, a szemünktől 17 cm távolságra levő bélyeget 6,25
dioptriás gyűjtőlencsével nézünk úgy, hogy a kép a szemünktől 25 cm
távolságban keletkezik.
a.) Vázlatosan szerkesszük meg a képet!
b.) Milyen messze van a lencse a szemünktől?
c.) Hányszoros a nagyítás?
79/M/4. Elforralunk 0,2 kg tömegű vizet 100°C-on, 10^5 Pa nyomáson.
Mennyivel lesz nagyobb a keletkező 100°C-os vízgőz belső energiája,
mint amennyi a 100°C-os vízé volt? Adatok: 1 kg víz 10^5 Pa nyomáson
történő elforralásához szükséges hőmennyiség 2,265*10^6 J. A keletkező
vízgőz sűrűsége 0,6 kg/m3.
79/O/1. A 2 V elektromotoros erejű, 15 ohm belső ellenállású telepre
25 ohm-os ellenállást kapcsolunk.
a.) Mekkora a kapocsfeszültség ?
b.) Mennyi energiát vesz fel a 25 ohmos ellenállás a telepből 1 perc
alatt?
79/O/2. Az 5 m magas, 45° hajlásszögű lejtő tetejére egy téglatestet
helyezünk. A tégla csúszni kezd, és a lejtő alján a mozgási energiája
a helyzeti energia megváltozásának felével egyenlő.
a.) Mekkora a tégla sebessége a lejtő alján?
b.) Mekkora a súrlódási együttható a tégla és a lejtő között?
79/O/3. Egy adott üvegfajtában a fény terjedési sebessége 200000 km/s.
a.) Hány fokos lesz a törési szög, ha a fénysugár a levegőből 50°30'
beesési szöggel érkezik az üveg felületéhez?
b.) Milyen vastag az ebből az anyagból készült plánparalel üveglemez,
ha a fenti beesési szög esetén a kilépő sugár eltolódása 15,6 mm?
79/O/G/5. Az 1 m hosszú, 10 cm átmérőjű, 30000 menetes légmagos
tekercsre egy másik, 50000 menetes tekercset csévélünk. A külső
tekercsben kezdetben 0,5 A erősségű áram folyik. Ezután az áramot
egyenletesen 0-ra csökkentjük, és eközben a belső tekercs két vége
közt 4 V feszültséget mérünk. A két tekercs egyforma hosszú. Mennyi
idő alatt ment végbe az áram lecsökkenése?
79/O/G/6. Vízzel töltött, 20 cm3 térfogatú fecskendő belső
keresztmetszete 4 cm2. A fecskendőt függőlegesen felfelé irányítva,
és 100 g tömegű dugattyúját állandó sebességgel tolva, kinyomjuk
belőle a vizet. A víz 1 mm2 keresztmetszetű nyíláson át 2 m/s
sebességgel tör a magasba. A súrlódási energia-veszteségtől
tekintsünk el, g=10 m/s2.
a.) Mekkora sebességgel toljuk a dugattyút?
b.) Összesen mennyi munkát végzünk?
c.) Határozzuk meg és ábrázoljuk a dugattyúra kifejtett tolóerőt az
idő függvényében!
80/K/2. Villanykályhánk két egyenlő értékű ellenállást tartalmaz. 220 V
feszültség esetén a kályha 0,5 kW, 1 kW és 2 kW teljesítményű fűtésre
állítható be az egyik vagy mindkét ellenállás felhasználásával.
a.) Az egyes esetekben hogyan vannak kapcsolva az ellenállások?
b.) Mekkora egy ellenállás értéke?
80/K/3. Egy gyűjtőlencsétől kétszeres fókusztávolságban lévő tárgyat
5 cm-rel közelítünk a lencséhez. Ennek következtében a képtávolság
10 cm-rel megnő. Mekkora a lencse fókusztávolsága?
80/K/4. Határozzuk meg az átlagos sűrűségét annak a gömb alakú
bolygónak, amely 6 óra alatt fordul meg a tengelye körül, és amelynek
egyenlítőjén 10%-kal kisebbnek mérjük (rugós erőmérővel) valamely test
súlyát, mint a pólusain! A gravitációs állandó: g=6,67*10^-11 m3/kgs2.
80/K/5. Egy 50 literes tartályban -30°C-os éghető gáz van 15*10^5 Pa
nyomáson. A tartályra égőfejet kapcsolunk, és a kiáramló gázt
meggyújtva 6 kg -30°C-os jeget 0°C-os vízzé olvasztunk meg. Az égés
során a hőátadás 80%-os, a tartályban lévő gáz hőmérséklete nem
változik.
a.) Eredetileg mennyi volt a palackban lévő gáz tömege?
b.) Mennyi a palackban maradt gáz tömege?
c.) Hány fokra kellene emelni a palackban maradt gáz hőmérsékletét,
hogy nyomása ismét a kezdeti érték legyen? Adatok: a gáz sűrűsége
-30°C-on, 10^5 Pa nyomáson 0,8 kg/m3, égéshője 39900 kJ/kg;
a jég fajhője 2,1 kJ/kgK, olvadáshője 335 kJ/kg.
71/K/1. Egy test sebessége 8 m/s-ról 3 m/s-ra csökkent. Hány %-kal
csökkent a mozgási energiája?
80/M/2. Egy kis izzólámpa 3 m távolságra van a faltól. A 3 m-es
szakaszon egy lencsét akarunk úgy elhelyezni, hogy a lámpa ötszörös
nagyítású éles képét vetítse a falra.
a.) A lámpától milyen távol kell a lencsét elhelyezni?
b.) Hány dioptriás lencsére van szükség?
80/M/4. Egy 120 m2 alapterületű és 4,5 m magas tanteremben a levegő
hőmérséklete 10°C-ról 20°C-ra emelkedik.
a.) Hány kg levegő távozik az ablak résein a melegedés folyamán?
b.) Mekkora munkát végez a táguló levegő? A légnyomás 10^5 Pa, a levegő
sűrűsége ezen a nyomáson és 0°C hőmérsékleten 1,3 kg/m3.
80/M/Sz/5. Függőleges, 40 cm hosszú rézrúdban 15 A erősségű áram
folyik. A rézrudat önmagával párhuzamosan Kelet-Nyugat irányban 1,5
m/s állandó sebességgel mozgatjuk. A mozgatáshoz szükséges
teljesítmény 1,8*10^-4 W. Mekkora a Föld mágneses indukciójának
vízszintes összetevője az adott helyen?
80/O/1. Egy 15°-os lejtésű, 50 m hosszú lejtőn súrlódás nélkül fut le
egy 500 kg tömegű kocsi. g=10 m/s2
a.) Mekkora a sebesség a lejtő alján, ha álló helyzetből indult a
kocsi?
b.) Mekkora a lejtő alján a kocsi mozgási energiája?
80/O/2. Egy tárgy 80 cm-re van a szemünktől. E távolság felében egy
1,25 dioptriás gyűjtőlencsét helyezünk el.
a.) A szemünktől mekkora távolságban keletkezik a kép?
b.) Hányszor nagyobb a kép, mint a tárgy?
80/O/4. Egy sportoló tizenöt percen át az 1200 N/m rugalmassági
állandójú rugót terheletlen hosszához képest 20 cm-rel, percenként
30-szor nyújtotta meg. A vizsgálat alatt a sportoló légzéssel, az
alapanyagcseréhez szükséges oxigénen felül, 1,5 dm3 27°C hőmérsékletű
és 0,9*10^5 Pa nyomású oxigént fogyasztott. Milyen arányban van az
elvégzett munka és a sportoló szervezete által termelt többlethő, ha
az adott esetben 1 g O2 elfogyasztása 17 kJ oxidációs hő
termelődésének felel meg?
Az oxigén sűrűsége 0°C-on 10^5 Pa nyomáson 1,4 kg/m3.
80/O/G/5. Egy katódsugárcsőben az elektronokat U=10^4 V állandó
feszültséggel gyorsítjuk. A katódsugár áramerőssége I=2*10^-4 A. Az
elektron tömege me=9,1*10^-31 kg, tőltése qe=1,6*10^-19 C.
a.) Hány elektron jut a cső világító ernyőjére másodpercenként?
b.) Mekkora sebességgel csapódnak az elektronok az ernyőre?
c.) Mekkora erőt fejtenek ki az ernyőre csapódó elektronok?
80/O/Sz/5. Egy vasmagban a fluxus egyenletesen változik,
másodpercenként 2 Vs-mal növekszik. A vasmagot négyzet alakú zárt
vezetőkeret veszi körül. A négyzet minden oldala 0,1 ohm ellenállású.
a.) Milyen erős áram folyik a vezetőben?
b.) Mennyi idő alatt fejlődik a vezetőben 5 J hő?
81/K/1. Egy 450 000 kg tömegű vonat egyenletesen lassítva 25 másodperc
alatt csökkenti sebességét 72 km/h-ról 54 km/h-ra.
a.) Mennyi utat tesz meg ezalatt?
b.) Mekkora a fékező erő?
81/K/3. 24 mm x 36 mm méretű diafilmet vetítünk a vetítőlencsétől
5,15 m-re lévő vászonra. A vetítővászon négyzet alakú, területe 1,44 m2.
A képet úgy vetítjük a vászonra, hogy oldalai a vászon oldalaival
párhuzamosak legyenek.
a.) Mekkora fókusztávolságú vetítőlencsét használjunk, hogy a kép
teljes egészében látható legyen a vásznon, a lehető legnagyobb
nagyításban?
b.) A vászon területének hány százalékát tölti ki ekkor a kép?
81/K/5. Egy 150 MW teljesítményű erőműre kapcsolt távvezeték saját
ellenállása 30 ohm.
a.) Hány százalékos az energiaveszteség a távvezetéken, ha az erőmű a
távvezeték bemenetére 750 kV feszültséget szolgáltat?
b.) Hány százalék lesz az energiaveszteség, ha az erőmű teljesítménye
változatlan, de 150 kV feszültséget ad le?
81/K/6. a hajlásszögű lejtőn húzunk egy testet a lejtő síkjával
párhuzamos erővel. A test a lejtőn fekvő vízszintes egyenes mentén
egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. A húzóerő nagysága egyenlő a
testre ható nehézségi erő nagyságával.
a.) Mekkora szöget zár be a húzóerő iránya a mozgás irányával?
b.) Mekkora a súrlódási együttható?
81/M/1. Egy 220 V-os feszültségről üzemelő elektromos melegítőbe két
párhuzamosan kapcsolt ellenálláshuzalt építettek be. Az egyik fűtőszál
teljesítménye 600 W, a másiké 400 W.
a.) Mekkora áramot vesz fel a melegítő?
b.) Mekkora lesz a teljesítmény akkor, ha a két ellenálláshuzal közepe
összeér, és ott zárlat keletkezik?
81/M/2. Fonalra felfüggesztett 4 cm átmérőjű gömb olajba merül.
a.) Mennyi lesz a kiszorított olaj tömege, ha az olaj sűrűsége 0,9
kg/dm3?
b.) Mennyi a gömb anyagának sűrűsége, ha a gömböt levegőben másfélszer
nagyobb erővel kell tartani, mint az olajban?
81/M/3. Átlátszó műanyagból készült fénytani prizma törőszöge 36°. A
prizma egyik oldallapjára merőlegesen fehér fénysugár esik. Mekkora
szöget zár be egymással a másik oldallapon kilépő vörös és kék
fénysugár, ha a prizma anyagának törésmutatója vörös fényre 1,58 és
kék fényre pedig 1,62?
81/M/4. Egy gépkocsi 25% hatásfokú motorja 30 kW teljesítményt fejt
ki. Az üzemanyag sűrűsége 950 kg/m3, fűtőértéke 42*10^6 J/kg.
a.) Mekkora sebességgel áramlik az üzemanyag a motor és a tartály
közötti 6 mm átmérőjű csőben?
b.) Hány km/h sebességgel halad a gépkocsi, ha a 100 km-re jutó
üzemanyag-fogyasztás 10 liter?
81/M/G/6. Az 5 kg tömegű fahasáb vízszintes, súrlódásmentes felületen
fekszik. A hasábba hossztengelye mentén 5 g tömegű, 400 m/s sebességű
lövedék fúródik, és 10^-3 s alatt lefékeződik. Tekintsük a lassulást
állandónak.
a.) Mekkora lesz a hasáb és a lövedék közös sebessége?
b.) Mekkora a hasáb és a lövedék között fellépő erő?
c.) Milyen mélyen hatolt be a lövedék a hasábba?
71/K/4. Egy 12 cm gyújtótávolságú homorú gömbtükörtől 25 cm-re, az
optikai tengelyre merőlegesen egy síktükör áll. Hová kell helyezni egy
pontszerű fényforrást, hogy a sugarak először a síktükörről, azután a
homorú tükörről visszaverődve újra a tárgypontban egyesüljenek?
81/M/Sz/6. Utasaival együtt 100 kg tömegű szánkót nyugalmi helyzetből
indulva vízszintes pályán állandó gyorsulással 50 kg tömegű fiú tol.
50 m-es út megtétele után ő maga is felugrik a szánra. Felugráskor a
szánhoz képest 3 m/s a sebessége, majd együtt mozognak tovább. További
50 m siklás után a szánkó megáll. A súrlódási együttható 0,02. g=10
m/s2
a.) Mekkora volt a szánkó sebessége, mielőtt a fiú felugrott rá?
b.) Mekkora vízszintes erővel tolta a fiú a szánkót?
81/O/1. Valamely izom elektromos ingerléséhez 4*10^-4 s-ig
tartó 4*10^-3 A erősségű áram szükséges.
a.) Hány darab egy vegyértékű ionnak felel meg az ingerléshez
felhasznált töltés?
b.) Mekkora feszültségre tölt fel ekkora töltés egy 1 mikroF-os
kondenzátor?
81/O/2. Egyenes országúton két gépkocsi ugyanazon helyről egyszerre
indul el ellenkező irányba 0,5 m/s2 illetve 1 m/s2 állandó
gyorsulással. 20 másodpercig tartó gyorsítás után mindkettő állandó
sebességgel halad tovább.
a.) Mekkora a két gépkocsi egymáshoz viszonyított sebessége a
gyorsítás után?
b.) Mekkora a távolság a két gépkocsi között az indulástól számított
30. másodperc végén?
81/O/3. Egy szemüveg egyik lencséjének fókusztávolsága fele a másik
lencse fókusztávolságának. A lencsék 60 cm-es tárgytávolság esetén
egy-egy valódi képet adnak. A képtávolságok különbsége 90 cm.
Hány dioptriásak a lencsék?
81/O/4. Héliumgázt melegítünk 10^5 Pa nyomáson.
A gáz hőfelvétele 2*10^4 J.
a.) Mekkora a gáz által végzett munka?
b.) Mennyivel növekedett a gáz térfogata?
81/O/Sz/5. Egy vonat egyenletesen lassítva 2 km távolságon csökkenti
sebességét 90 km/h-ról 54 km/h-ra.
a.) Mennyi idő alatt teszi meg a vonat ezt a 2 km-es távolságot?
b.) Mennyi a vonat sebessége a fékezési idő felénél?
c.) Mennyi a vonat sebessége a fékút közepén?
d.) Mekkora erő lassítja az 5*10^5 kg tömegű vonatot?
71/K/5. 10 mikroF kapacitású kondenzátort és ohmos ellenállással
rendelkező 0,5 H-s önindukciós tekercset sorba kapcsolunk 220 V-os,
50 Hz rezgésszámú váltófeszültségre. Az áramerősség 1 A.
a.) Mennyi a tekercs ohmos ellenállása?
b.) Milyen fázisban van az áramerősség a feszültséghez képest?
82/K/2. Egy hengeres edényben levő folyadékban keverőt forgatunk
állandó szögsebességgel. A forgatáshoz a súrlódás miatt 20 Nm
forgatónyomatékot kell kifejtenünk. Mennyi munkát végzünk 10 teljes
körülfordulás folyamán? Mekkora a szögsebesség, ha a keverőt 50 W
teljesítménnyel forgatjuk?
82/K/3. 20 dioptriás gyűjtőlencsével állítjuk elő egy tárgy
kicsinyített képét. Ha a tárgy nagyságát 1 cm-rel csökkentjük, a kép
nagysága 1 mm-rel lesz kisebb. Milyen távol van a tárgy a lencsétől?
82/K/4. Egy 100 literes hőszigetelt tartályban 3*10^5 Pa nyomású és
30°C hőmérsékletű levegő van. A tartályban lévő levegő melegíthető egy
beépített, 100 W teljesítményű villamos fűtőtesttel.
a.) Mennyi a tartályban lévő levegő tömege? (A levegő sűrűsége 10^5 Pa
nyomáson és 0°C hőmérsékleten 1,28 kg/m3.)
b.) Mennyire nő meg a tartályban lévő levegő nyomása, ha a villamos
fűtést 5 percre bekapcsoljuk?
82/K/5. Elhanyagolható kezdősebességgel induló elektronokat 1136 V
gyorsító feszültséggel gyorsítunk fel.
a.) Mekkora lesz az elektronok végsebessége? (e/m=1,76*10^11 C/kg)
b.) A keletkező elektronnyalábot egy síkkondenzátor lemezei közé
irányítjuk,a lemezekkel párhuzamosan. A lemezek távolsága 2 cm,
a kondenzátor feszültsége 40 V. Milyen irányú és nagyságú B
indukciójú mágneses térrel lehetne megakadályozni, hogy a nyaláb
eltérüljön a kondenzátor lemezei közötti áthaladás közben?
NK
82/K/6. Egy 50 N/m rugóállandójú függőleges rugó tetején egy 0,5
kg tömegű tányér van.
a.) Mennyi a rugó összenyomódása?
b.) A tányér felett 1 m magasban egy 1 kg tömegű homokzsák van. Ha a
homokzsákot a tányérra ejtjük, a homokzsák a tányérra érkezéstől
kezdve együtt mozog lefelé a tányérral. Mekkora lesz a legnagyobb
közös sebességük? (g=10 m/s2)
A test legnagyobb süllyedési mélysége 0,5 m. A rugóállandó 175 N/m.
82/M/1. Egy mosógép motorja 220 V-os, 50 Hz-es hálózatról üzemel. A
motor mechanikai teljesítménye 200 W, áramfelvétele 1,6 A. Mekkora a
motor teljesítménytényezője és a fáziseltolódás szöge, ha a motor
hatásfoka 80%?
82/M/3. Gyűjtőlencsével állítjuk elő egy tárgy éles képét egy ernyőn.
Ha felcseréljük egymással a tárgyat és az ernyőt, akkor az ernyőn a
kép hosszméretei 44%-kal nagyobbak az előző kép hosszméreteinél. A
tárgy és az ernyő távolsága 121 cm.
a.) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
b.) Mekkorák a képek, ha a tárgy nagysága 12 cm?
82/M/4. Egy 20 mm átmérőjű csőben 2 m/s sebességgel víz áramlik. A
vizet fűtőolaj folyamatos égetésével melegítjük. Hány fokkal
melegíthető fel a víz, ha óránként 5 kg olajat égetünk el? Az olaj
fűtőértéke 40*10^3 kJ/kg, a melegítés hatásfoka 80%,
a víz fajhője 4187 J/kgK.
71/K/6. Asztalra 5 kg tömegű 30°-os lejtőt és erre 3 kg tömegű testet
helyezünk, amely lecsúszik a lejtőn. /A lejtő az asztalon nem csúszik
el./ Mekkora függőleges erő nyomja az asztal lapját a test csúszása
közben,
a.) ha a súrlódást elhanyagoljuk,
b.) ha a súrlódási együttható 0,2?
82/M/Sz/5. A 8°-os hajlásszögű lejtőn a 10 m/s sebességgel lefelé
haladó gépkocsi kikapcsolt motorral 20 m megtétele után csúszás nélkül
megállt egyenletesen lassulva.
a.) Fékezés közben legalább mekkora volt a tapadó súrlódási együttható
a kerekek és az úttest között?
b.) Mekkora fékező erő lassítja az 1000 kg tömegű gépkocsit, ha 10 m/s
kezdősebességgel felfelé haladva az előző lejtőn, ugyancsak 20 m-es
úton áll meg?
82/O/1. Egy centrifugában az anyagminta percenként 3000-es
fordulatszámmal 15 cm sugarú körpályán mozog.
a.) Mekkora a kerületi sebesség?
b.) A gyorsulás hányszorosa a nehézségi gyorsulásnak? (g=10 m/s2)
82/O/2. A 9 V elektromotoros erejű és 3 ohm belső ellenállású telepre
két ismeretlen ellenállást kapcsolunk. A telepen átfolyó áram az
ellenállások soros kapcsolása esetén 0,3 A, az ellenállások
párhuzamos kapcsolása esetén 1 A.
a.) Mekkora a kapocsfeszültség a két esetben?
b.) Mekkorák az ismeretlen ellenállások külön-külön?
82/O/3. A szemet egy olyan változtatható gyújtótávolságú
gyűjtőlencsével modellezhetjük, amely mindig 2,5 cm-es távolságban ad
valódi képet.
a.) Hány dioptriás lencse felel meg a szemnek, ha a tárgy tiszta
látástávolságban (25 cm-re) van a lencsétől?
b.) Mennyivel kell megváltoztatni lencsénk dioptriáját ahhoz, hogy egy
12 cm átmérőjű körlapot 0,3 mm átmérőjűvé képezzen le?
82/O/4. 100°C-os, forrásban lévő vízbe 0,5 kg tömegű, 20°C hőmérsékletű
vastárgyat teszünk. Mennyi idő múlva indul meg újra a forrás, ha az
edényt 200 W teljesítményű forralóval melegítjük? A közölt hő 75%-a
fordítódik a rendszer melegítésére; a vas fajhője 460 J/kgK.
71/M/1. Vízszintes síkon levő 10 kg tömegű testet vízszintes irányú 10
N nagyságú erő gyorsít. A súrlódás elhanyagolható. Mekkora utat tesz
meg a test az indulástól számított 10 s alatt?
82/O/SZ/6. Egy ionizációs kamra térfogata 2 cm3, a benne lévő levegő
sűrűsége 1,3 kg/m3. A kamrában levő levegőt akkora röntgensugárzás éri,
amely a levegőben kilogrammonként 0,012 C pozitív iont képes
létrehozni. Mekkora feszültségre töltheti fel a 120 nF kapacitású
kondenzátort a keletkezett pozitív ionok töltése?
82/pót/1. Egy jármű 8 m/s sebességgel halad, majd 6 s-on keresztül
egyenletesen gyorsulva mozog egyenesvonalú pályán. A gyorsulás ideje
alatt megtett út 60 m.
a.) Mekkora a gyorsítás végén a jármű sebessége?
b.) Mekkora a jármű gyorsulása?
82/pót/4. Egy keverőgépet 200 W teljesítményű villanymotor működtet. A
gép hőszigetelt tartályába 0,5 kg vizet és 0,1 kg jeget teszünk,
mindkettő 0°C hőmérsékletű.
a.) Mennyi ideig kell a motort üzemeltetni ahhoz, hogy a tartályban
10°C hőmérsékletű víz legyen?
b.) Hány fokos lesz a víz hőmérséklete akkor, ha a keverőt ugyanennyi
ideig működtetjük? A víz fajhője 4187 J/kgK, olvadáshője 335 kJ/kg.
82/pót/5. Vízszintes asztalon fekvő rugó egyik végét rögzítjük, a
másik végére egy testet erősítünk. A rugóállandó mind nyújtásra, mind
összenyomásra 30 N/m. A testet abban a helyzetben tartjuk, amikor a
rugó összenyomódása 0,1 m. Az elengedett test rezgésideje 0,314 s. A
mozgás súrlódásmentes.
a.) Mennyi a test gyorsulásának legnagyobb értéke?
b.) Mennyi a test tömege?
71/M/2. Egy 220 V feszültségű hálózatba kapcsolható 400 W
teljesítményű fogyasztót készítünk 0,5 ohmmm2/m fajlagos ellenálású
0,2 mm2 keresztmetszetű fémhuzalból. Hány méter huzalt kell vennünk?
/Az ellenállás értékét a hőmérséklettől függetlennek tekinthetjük./
83/K/5. Két 3 kg tömegű testet rugó köt össze. A rugó hossza
feszítetlen állapotban 50 cm, a rugóállandó 100 N/m. A rendszert a
Föld körül keringő űrhajóban a rugó középpontja körül állandó
fordulatszámú forgásba hoztuk. A rugó rugalmas megnyúlása 50 cm.
a.) Mekkora a fordulatszám?
b.) Mekkora munkával hoztuk ebbe az állapotba a rendszert?
83/M/1. Egy 45 cm magas, 30°-os hajlásszögű lejtőről súrlódás nélkül
csúszik le egy test; g=10 m/s2
a.) Mekkora sebességgel érkezik a test a lejtő aljához?
b.) Mennyi ideig csúszik a test a lejtőn?
83/M/3. Egy tárgy távolsága a lencsétől a fókusztávolság háromszorosa.
A tárgy képe a tárgytól 90 cm-re elhelyezett ernyőn fogható fel.
a.) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
b.) Hányszoros nagyítású a kép?
c.) Vázolja a képalkotást!
83/M/4. Egy 50 literes tartályban 3*10^5 Pa nyomású, 25°C hőmérsékletű
levegő van.
a.) Mekkorára nő a tartályban lévő levegő nyomása, ha a levegő
mennyiségét állandó hőmérsékleten 0,25 kg-mal megnöveljük? (29 g
levegőben 6*10^23 molekula van.)
b.) Mekkora lesz a levegő hőmérséklete és nyomása, ha ezután 15 kJ
hővel melegítjük?
71/M/3. Síma vízfelület alatt 50 cm mélyen pontszerűnek tekinthető
fényforrást /izzószálas égőt/ helyezünk el. A felszínre helyezett
átlátszatlan körlappal akarjuk megakadályozni az égő fénysugarainak
kilépését a vízből. Számítsuk ki a legkisebb megfelelő körlap
átmérőjét! A víz törésmutatója 4/3.
83/O/1. Vízszintes, súrlódásmentes talajon levő testre négy erő hat:
6,6 N észak felé, 5,5 N kelet felé, 4,4 N dél felé és 3,3 N nyugat
felé. Ezek együttes hatására a test 2,2 m/s2 gyorsulással mozog.
a.) Milyen irányban gyorsul a test?
b.) Mekkora a test tömege?
83/O/3. Egy gyűjtőlencse az optikai tengelyre merőlegesen álló
tárgyról kétszeres nagyítású képet állít elő egy ernyőn. Ezután a
tárgyat 8 cm-rel közelebb visszük a lencséhez, és az ernyővel újra
megkeressük az éles képet. Ez a kép már háromszoros nagyítású lesz.
a.) Határozzuk meg a lencse fókusztávolságát!
b.) Mennyivel kell az ernyőt elmozdítani?
83/O/4. Kézidarálóval kávét őrlünk, miközben 0,6 Nm forgatónyomatékkal
a hajtókart 80-szor forgatjuk körbe.
a.) Hány gramm cukorral igyuk kávénkat energiaveszteségünk pótlására,
ha az izommunkának csak 30%-a fordítódik őrlésre, és 15 kJ izommunka
elvégzésekor szervezetünk energiaveszteségét 1 g cukor pótolja?
b.) Mekkora volt izommunkánk teljesítménye, ha 2 másodpercenként
3-szor forgattuk körbe a hajtókart?
c.) Mennyivel emelkedne a villanyszámlánk, ha a kávét egy olyan
elektromos őrlővel őrölnénk meg, amelynek hatásfoka 40%-os, és 1kWh
elektromos energia ára 2 Ft?
83/O/G/5. Egy 5 cm átmérőjű, 4 ohm ellenállású 2000 menetes, rövidre
zárt tekercsben a tengelyirányú mágneses indukcióvektor nagysága 0,08
Vs/m2 értékről 2 s alatt egyenletesen nullára csökken.
a.) Ábrázolja a tekercsben folyó áram erősségét az idő függvényében!
b.) Mennyi hőt ad le a tekercs, ha közben a hőmérséklete állandó?
83/O/Sz/5. Egy elektromágneses hullámokat keltő orvosi készüléket
kívánunk működtetni 4,2 m és 4,8 m közötti hullámhossztartományban.
a.) Mekkora frekvencia-határok között működik a készülék?
b.) Milyen határok között kell változtatni a kondenzátor kapacitását,
ha a rezgőkör tekercsének indukciós együtthatója 1,5 mikroH.
83/pót/1. Egy 810 km/h sebességű repülőgép 10 km sugarú körön halad.
a.) Mennyi a repülőgép szögsebessége?
b.) Mennyi idő alatt tesz meg egy félkört?
71/M/4. Egy 5 dm3-es edényben 27°C kezdeti hőmérsékletű, 2*10^5 Pa
nyomású levegőt melegítünk. 3*10^5 Pa nyomás elérésekor befejezzük a
melegítést. Mennyi hőmennyiséget közöltünk az edényben lévő levegővel?
A levegő sűrűsége 0°C-on és 10^5 Pa nyomáson 1,29 kg/m3, fajhője állandó
térfogaton 0,712 kJ/kgK.
83/pót/3. Egy gyűjtőlencsével egy tárgyról kétféle beállításban
hoztunk létre valódi képet. A tárgy és a kép egymástól mért távolsága
mindegyik esetben 30 cm volt. A második beállításban a lencse 6 cm-rel
volt messzebb a tárgytól, mint az első esetben.
Mennyi a lencse gyújtótávolsága?
83/pót/4. Egy súrlódásmentesen mozgó dugattyúval elzárt tartályban 100
g tömegű, 3*10^5 Pa nyomású, 303 K hőmérsékletű oxigén van. Az oxigén
sűrűsége 0°C-on és 10^5 Pa nyomáson 1,43 kg/m3.
a.) Mennyi hő szükséges ahhoz, hogy a gáz hőmérsékletét állandó
nyomáson 403 K-re növeljük? (cp=920 J/kgK)
b.) Mekkora a gáz sűrűsége a melegítés után?
84/K/1. A 80 kg tömegű szánkót vízszintes, havas úton 50 W
teljesítménnyel, 14,4 km/h sebességgel vontatjuk.
a.) Mekkora a vonóerő?
b.) Mekkora a súrlódási tényező?
84/K/4. Acélgolyó átmérője 0°C-on 4,160 cm, egy alumíniumlemezben levő
kör alakú lyuk átmérője pedig ugyancsak 0°C-on 4,150 cm. A lineáris
hőtágulási együtthatók: (alfa)Al=2,4*10^-5 1/K, (alfa)acél=1,2*10^-5 1/K.
a.) Mekkora az acélgolyó hőmérséklete, amikor éppen átfér a 0°C-os
alumíniumlemezen levő lyukon?
b.) Mekkora az alumíniumlemez hőmérséklete, amikor kivágásán éppen
átfér a 0°C-os acélgolyó?
c.) Mekkora az a közös hőmérséklet, aminél a lyuk és a golyó átmérője
egyforma?
84/K/5. Egy rajztáblán könyv fekszik.
a.) A rajztábla egyik szélét lassan emelve, 30°-os hajlásszög esetén a
könyv éppen csúszni kezd. Mekkora a súrlódási együttható?
b.) Mekkora a lecsúszó könyv gyorsulása a tábla 60°-os helyzetében?
c.) Mekkora legkisebb vízszintes gyorsulással kellene a 60°-os
hajlásszögű táblát előre tolni ahhoz, hogy a könyv ne csússzon meg? A
csúszási és tapadási súrlódási együtthatókat tekintsük egyenlőnek,
g=10 m/s2
71/M/5. 220 V, 50 Hz hálózatra 2 mikroF kapacitású kondenzátort
kapcsolunk.
a.) Mekkora a hatásos teljesítmény?
b.) Irjuk fel és rajzoljuk meg az áramot és a feszültséget, mint az
idő függvényét!
c.) Irjuk fel és rajzoljuk meg a pillanatnyi teljesítményt, mint az
idő függvényét! Az ohmos ellenállás elhanyagolható.
84/K/6. Egy telepet belső ellenállásával megegyező külső ellenállással
terhelünk.
a.) Hány százalékkal kell a külső ellenállást megváltoztatni, hogy a
kapocsfeszültség 25%-kal csökkenjen?
b.) Hány százalékkal kell az eredeti külső ellenállást megváltoztatni,
hogy a külső ellenállásra jutó teljesítmény 25%-kal csökkenjen?
84/M/1. Vízszintes talajon 3 kg tömegű test 5 m/s kezdősebességgel
indul el.
a.) Mekkora a test mozgási energiája induláskor?
b.) Mekkora út megtétele után áll meg a test, ha a súrlódási tényező
0,4 (g=10 m/s2)
84/M/2. Egy izzólámpa ellenállása 430 ohm, a feszültségforráshoz vezető
huzalok mindegyike 5 ohm ellenállású. Az áramerősség 0,5 A.
a.) Mekkora az izzólámpa teljesítménye?
b.) Mekkora a feszültségforrásból egy óra alatt felvett energia?
84/M/3. Egy gyűjtőlencse egy tárgyról háromszorosra nagyított valódi
képet ad. Ha a lencsét 5 cm-rel közelebb visszük a tárgyhoz, akkor
ötszörös nagyítású valódi képet kapunk.
a.) Mekkora a tárgytávolság az első esetben?
b.) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
84/M/G/6. Egy 2000 menetes, 10 cm2 keresztmetszetű tekercs ohmos
ellenállása 20 ohm. A tekercs végeit rövidre zárjuk, majd a tekercset
0,02 Vs/m2 indukciójú, a tekercs tengelyével párhuzamos irányú, homogén
mágneses térbe helyezzük.
a.) Mennyi töltés áramlik át eközben a rövidzáron?
b.) Mennyi töltés áramlik át a rövidzáron, ha a belehelyezett
tekercset változatlanul hagyva a mágneses indukcióvektor irányát
ellentétesre fordítjuk?
84/O/1. Egy gépkocsi 90 km/h sebességgel halad, kerekeinek átmérője 60
cm.
a.) Mekkora szögsebességgel forog a kerék?
b.) Az úttesthez képest mekkora pillanatnyi sebességgel mozog a kerék
legfelső pontja?
70/K/3. Mekkora tárgy és képtávolság mellet lesz egy gyűjtőlencsénél a
tárgy és a kép egymástól mért távolsága a fókusztávolság ötszöröse, ha
a kép valódi?
84/O/2. Az R1 és R2 ismeretlen ellenállásokat először párhuzamosan
kapcsoljuk a 60 V-os feszültségforrásra, ekkor a felvett teljesítmény
300 W. Azután az ellenállásokat sorosan kapcsoljuk a 60 V-os
feszültségforrásra, ekkor a felvett teljesítmény 72 W. Mekkorák az
ismeretlen ellenállások?
84/O/3. Egy 24 cm fókusztávolságú gyűjtőlencse optikai tengelyén, a
lencsétől 40 cm távolságra egy tárgy áll. A lencse túlsó oldalán a
tengelyre merőlegesen síktükröt helyezünk el.
a.) Hová helyezzük a síktükröt, hogy a lencse és a tükör között, a
lencsétől 24 cm-re valódi kép keletkezzék?
b.) Hányszoros ekkor a nagyítás?
84/O/4. Halbiológiai kísérletben egy akvárium vizét melegíteni, majd
hűteni kell. Az eredetileg 5 kg tömegű vizet egyenletes sebességgel
15°C-ról 35°C-ra 4 perc alatt melegítjük fel. A hűtést 35°C-ról
15°C-ra -10°C-os jég hozzákeverésével végezzük.
a.) Mekkora a fűtéshez felhasznált energia és az átlagos
fűtőteljesítmény?
b.) Mekkora lesz a víz tömege a kísérlet végén? (Az edény hőkapacitását
hagyjuk figyelmen kívül.) A víz fajhője 4,2 kJ/kgK, a jég fajhője
2,1 kJ/kgK, olvadáshője 336 kJ/kg.
84/O/G/5. Egy szánkópálya a=15°-os hajlásszögű lejtő. A szánkón ülő
ember és a szánkó együttes tömege m=80 kg. A csúszási súrlódási
tényező mű=0,05. A légellenállás a sebesség négyzetével arányos és 1
m/s sebességnél 0,2 N értékű; g=10
m/s2a.) Mekkora a szánkóra ható csúszási súrlódási erő?
b.) Mekkora sebességre gyorsul fel a szánkó?
c.) Mennyi ekkor a mechanikai energiaveszteség egy másodperc alatt?
84/pót/1. Egy 2000 kg tömegű, vízszintes egyenes pályán mozgó kocsit
1000 N nagyságú vízszintes, a sebességgel ellentétes irányú, állandó
erő lassít.
a.) Mekkora volt a lassítás kezdetekor a kocsi sebessége, ha a kocsi
100 m út befutása után megáll?
b.) Mennyit csökkent a kocsi mozgási energiája a lassítás első
méterében?
84/pót/2. Egy egyenáramú villamos motor 3,2 kW mechanikai
teljesítményt szolgáltat. A hatásfoka 80%.
a.) Hány amper áramot vesz fel a 200 V-os hálózatról?
b.) Mennyibe kerül a motor üzemeltetése percenként, ha a villamos
energia ára 2 Ft/kWh?
84/pót/3. Egy gyűjtőlencsétől 5 cm-re levő tárgyról éles képet kapunk
egy ernyőn. Ha a lencsét 10 cm-rel eltoljuk az optikai tengelyen,
újból éles képet kapunk az ernyőn.
(A tárgy és az ernyő nem mozdult el.)
a.) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
b.) Hányszoros a nagyítás mindkét esetben?
71/O/1. Egy tárgy súlya levegőben mérve 10 N, vízbe merítve 7,2 N, egy
ismeretlen folyadékba merítve 8 N.
a.) Mennyi a tárgy anyagának sűrűsége?
b.) Mennyi az ismeretlen folyadék sűrűsége?
84/pót/6. Adva van egy telep, egy 6 ohm-os ellenállás és egy 3 mikroF
kapacitású kondenzátor. Ha az ellenállást és a kondenzátort sorba
kötve kapcsoljuk a telepre, akkor a kondenzátor töltése 12*10^-6 C.
Amikor az ellenállást és a kondenzátort párhuzamosan kapcsoljuk a
telepre, akkor a kondenzátor töltése 9*10^-6 C.
a.) Mennyi a telep elektromotoros ereje?
b.) Mennyi a telep belső ellenállása?
85/K.I./1. Egy 30°-os hajlásszögű súrlódásmentes lejtőn, egy testet
indítunk felfelé 8 m/s nagyságú sebességgel. (g=10 m/s2)
a.) A visszaérkezésig összesen mennyi utat tesz meg a test?
b.) Mennyi idő telik el eközben?
85/K/I./2. Egy 440 W és egy 600 W teljesítményű fűtőtestünk van,
mindkettő 110 V feszültségre készült.
a.) Legfeljebb mekkora feszültségre köthetjük a sorba kapcsolt
fűtőtesteket, hogy egyik se kapjon 110 V feszültségnél többet?
b.) Mekkora ez esetben a fűtőtestek teljesítménye külön-külön?
85/K.II./1. Vízszintes talajon levő 12 kg tömegű ládát 3 másodpercig
húzunk vízszintes, állandó irányú 40 N nagyságú erővel, majd a ládát
magára hagyjuk. A láda nyugalomból indult, a súrlódási együttható 0,2.
(g=10 m/s2)
a.) Mekkora utat tesz meg a láda az elindulástól a megállásig?
b.) Mennyi ideig mozgott a láda összesen?
85/K/II./2. Ha egy telepre 20 ohm-os ellenállású fogyasztót kapcsolunk,
akkor az áramkörben 0,4 A erősségű áramot mérünk. Ha a fogyasztó
ellenállása 45 ohm, akkor az áramerősség 0,2 A lesz.
a.) Mekkora a telep üresjárási feszültsége (elektromotoros ereje)?
b.) Mekkora a telep belső ellenállása?
85/K/II./4. Egy 50 literes gázpalackban 17°C-on 1,5*10^6 Pa nyomású
levegő van. A palackot a levegővel együtt lassan 200°C-ra melegítjük.
Amikor a palackban lévő levegő nyomása eléri a 2*10^6 Pa értéket,
kinyílik egy biztonsági szelep, amelyen keresztül úgy áramlik ki a
levegő, hogy a benti nyomás végig 2*10^6 Pa marad.
Ha a benti nyomás 2*10^6 Pa alá süllyed, a szelep újra bezárul.
a.) Hány °C hőmérsékletnél nyílik ki a szelep? (A palack hőtágulását
ne vegyük figyelembe!)
b.) Ha a 200°C elérése után lehűl a gáz 17°C-ra, mekkora lesz a
palackban maradt gáz nyomása?
85/K.II./5. Elhanyagolható tömegű rugalmas lemez végéhez 5 kg tömegű
testet erősítettünk, és a lemez másik végét vízszintesen egy asztalhoz
rögzítettük. A test nyugalmi helyzetében a lemez vége 4 cm-rel
süllyedt a vízszintes alá. Ezután a testet 4 cm-rel a vízszintes fölé
emeljük. A kitérés arányos az erővel, g=10 m/s2.
a.) Mekkora munkát végeztünk?
b.) Mekkora lesz a legnagyobb lesüllyedés a vízszinteshez képest, ha a
testet a felső helyzetéből elengedjük?
85/K/II./6. Ha egy 2 m hosszú ellenálláshuzal két végpontjára 100 V
feszültséget kapcsolunk, akkor a teljesítmény 40 W. Ugyancsak 100 V
feszültség mellett a fűtőteljesítményt 200 W-ra akarjuk növelni.
a.) Milyen hosszú darabot használjunk fel a huzalból?
b.) Hol kellene az eredeti huzalt szétvágni, hogy a kapott két darabot
párhuzamosan kapcsolva a teljesítmény ugyancsak 200 W legyen?
85/M/1. Vízszintes, súrlódásmentes asztallapon 1 m hosszú fonál végén
levő 2 kg tömegű golyó egyenletes körmozgást végez. Keringési ideje
1,2 s.
a.) Mekkora a golyó kerületi sebessége?
b.) Mekkora erő feszíti a fonalat?
85/M/3. A 3,99 kg tömegű ólomgolyó 5 m hosszú fonálon függ. Egy 0,01
kg tömegű 400 m/s sebességgel vízszintesen repülő ólomlövedék pontosan
középen találja el a golyót. A lövedék befúródik a golyóba.
a.) Mekkora szöggel lendül ki a fonál? g=10 m/s2
b.) Hány fokkal melegszik fel az ólom? Az ólom fajhője 130 J/kgK, a
golyó és a lövedék hőmérséklete kezdetben egyenlő.
85/M/A/5. Két, egymástól 12 cm távolságban lévő, párhuzamos fémlemez
között a feszültség 200 V. A lemezek között vákuum van.
a.) Mekkora a lemezek közötti homogén elektromos mező
energiasűrűsége?(epsz)0=1/(4(pi)*9*10^9) C2/Nm2.
b.) Mekkora a lemezeken az egységnyi felületre jutó töltés?
71/O/3. Egy diavetítővel 2 m x 3 m-es képet akarunk kapni a
24 mm x 36 mm-es diapozitívról. A lencse fókusztávolsága 50 mm.
a.) A vászontól milyen távolságra kell lennie a vetítő lencséjének?
b.) Hányad részére csökken a kép megvilágításának erőssége, ha
ugyanezzel a vetítőgéppel 3 m x 4,5 m méretű éles képet vetítünk?
85/M/A/6. Egy 3 dm3 térfogatú edényben 3*10^23 db gázmolekula van. A
gáz nyomása 4*10^5 Pa. A Boltzmann-állandó: k=1,38*10^-23 J/K.
a.) Mekkora a gáz hőmérséklete?
b.) Mekkora egy molekula egy szabadsági fokára jutó átlagos energia?
85/M/B/5. Egy rézhuzalból készült, 30 cm hosszú, 2400 menetes,
légmagos tekercs kivezetéseire 60 V egyenfeszültséget kapcsolunk. A
tekercs egy menetének átlagos hossza 8 cm. A huzal átmérője 0,3 mm. A
réz fajlagos ellenállása 0,017 ohmmm2/m, mű0=4(pi)*10^-7 Vs/Am.
a.) Mekkora a tekercs ohmos ellenállása?
b.) Mekkora a mágneses indukció a tekercs belsejében?
85/K.II./1. Vízszintes talajon levő 12 kg tömegű ládát 3 másodpercig
húzunk vízszintes, állandó irányú 40 N nagyságú erővel, majd a ládát
magára hagyjuk. A láda nyugalomból indult, a súrlódási együttható 0,2.
(g=10 m/s2)
a.) Mekkora utat tesz meg a láda az elindulástól a megállásig?
b.) Mennyi ideig mozgott a láda összesen?
85/O/1. Egyenletes körmozgást végző test sebessége 2 m/s,
szögsebessége 15 1/s.
a.) Hány fordulatot tesz meg a test 1 s alatt?
b.) Mekkora a test tömege, ha a körmozgás fenntartásához szükséges erő
15 N?
85/O/5. Két 3 ohm-os ellenállást akár sorosan, akár párhuzamosan
kapcsolunk egy telepre, az ellenállások által felvett összes
teljesítmény mindkét esetben 6 W lesz.
a.) Mennyi a telep belső ellenállása?
b.) Mennyi a telep elektromotoros ereje?
85/O/3. Egy folyón lévő vízesés magassága 45 méter. A folyó sebessége
a vízesés előtt 3 m/s, a vízesés után 2 m/s. A vízesésen
másodpercenként 200 m3 víz ömlik le, a víz becsapódási sebessége a
vízesés alján 29 m/s. A víz sűrűsége 1000 kg/m; fajhője 4200 J/kgK;
g=10 m/s2
a.) Mennyi a lezúduló víz másodpercenkénti mechanikai
energiavesztesége a levegőben?
b.) Legfeljebb hány fokkal melegedhet fel a víz a becsapódás
következtében?
85/O/4. Egy vízmedencében 2 m magas, függőleges cölöp áll. A cölöp egy
része kiáll a vízből. A vízszintessel 30°-os szöget bezáró napsugarak
a medence alján a cölöp 2,41 m hosszú árnyékát hozzák létre. Milyen
mély a víz? A víz törésmutatója 1,33.
85/O/A/6. Dugattyúval elzárt hengerben 2,9*10^24 db egyatomos
molekulákból álló gáz van. A gázt 3*10^5 Pa állandó nyomáson melegítve
a térfogat 6 dm3-rel növekedett. k=1,38*10^-23 J/K.
a.) Mennyi munkát végzett a gáz tágulása közben?
b.) Mennyivel változott eközben a gáz energiája?
c.) Mennyi hőt vett fel a gáz?
d.) Mennyivel változott meg a gáz hőmérséklete?
85/O/B/5. Szívütem szabályzó 1,25 Hz frekvenciával működteti a szívet
úgy, hogy minden szívciklus elindításához 0,001 s időtartamú, 3 V-os
feszültséggel ingerli a szív adott részét, amelynek ellenállása 400
ohm.
a.) Mennyi az egy ingerléshez felhasznált energia?
b.) Hány évig működik a szívütem szabályzó, ha a beépített
áramforrásának 20 kJ energiáját 30%-os hatásfokkal használja fel?
71/O/4. Függőlegesen fellőtt 17 kg tömegű lövedék pályája legmagasabb
pontján három darabra robban szét úgy, hogy minden darab vízszintes
síkban levő sebességgel kezd mozogni. Egy 4 kg tömegű darab 150 m/s
sebességgel északra, egy 8 kg tömegű darab 60 m/s sebességgel nyugatra
repül. Határozzuk meg a harmadik darab sebességének nagyságát és
irányát!
85/O/B/6. Egy rugó nyújtatlan hossza 0,8 m, D=25 N/m. A rugó alsó
végére a földön fekvő 1,5 kg tömegű testet erősítettük. A rugó felső
végét függőlegesen a test felett tartjuk, 0,8 m magasságban. Ezután
lassan felemeljük a rugó felső végét 0,8 m-ről 1,7 m magasságba.
(g=10 m/s2)
a.) Számítsuk ki az emelés során végzett munkát!
b.) Ábrázoljuk az emeléshez szükséges erőt a felső rugóvég
elmozdulásának függvényében!
c.) Ábrázoljuk a rugalmas energiát az elmozdulás függvényében!
85/pót/1. Vízszintes talajon a 6 m/s kezdősebességű, 6 kg tömegű
testre a súrlódási erőn kívül 30 N nagyságú, a sebességgel megegyező
irányú, állandó erő hat. A test és a talaj között a súrlódási
együttható mű=0,2; g=10 m/s2
a.) Mekkora a test sebessége 2 s múlva?
b.) Mekkora utat tesz meg a test ez alatt az idő alatt?
85/pót/2. Egy telepre párhuzamosan kapcsolunk három ellenállást. Az
ellenállások azonos anyagból készült, egyenlő hosszú, különböző
átmérőjű huzalok. A huzalok átmérőinek aránya 1:2:3. A telepen 10 s
alatt 7 C töltés halad át.
a.) Mennyi töltés ment át 10 s alatt a legnagyobb átmérőjű huzalon?
b.) Mekkora a legkisebb átmérőjű huzalban az áramerősség?
85/pót/3. Adott körülmények között egy 70 kg tömegű ember
testfelületének minden négyzetcentimétere óránként 12 J hőt ad át a
környezetének.
a.) Mekkora a másodpercenkénti hőleadás 0,8 m2 testfelület esetén?
b.) Mennyi zsírt kell a szervezetnek elégetnie 1 nap alatt a
hőveszteség pótlására? 1 kg zsír elégetésével 4*10^7 J hőveszteség
pótolható.
c.) Hány fokot hűlne a test, ha a hőveszteség pótlása 5 percig
szünetelne? A test átlagos fajhője 3,5 J/kgK.
85/pót/4. Egy párhuzamos falú üveglap 3,5 cm vastag, törésmutatója
1,5.
a.) Hány fokos a beesési szög, ha a fénysugár 2*10^-10 s alatt halad át
az üveglapon?
b.) Mennyi az a legrövidebb idő, ami alatt a fény át tud haladni az
üveglapon?
85/pót/G/5. Egy tekercs ohmos ellenállása 9 ohm. A 220 V, 50 Hz
hálózatból felvett effektív teljesítmény 16 W.
a.) Mekkora a tekercs önindukciós együtthatója?
b.) Mekkora kapacitású kondenzátor sorbakapcsolásával lehet az
impedanciát 9 ohm-ra csökkenteni?
85/pót/G/6. Mennyi hő szükséges a 300 K hőmérsékletű, 1,2 mol
mennyiségű egyatomos gáz esetén ahhoz, hogy
a.) állandó nyomás mellett a térfogat megkétszereződjék;
b.) állandó térfogat mellett a nyomás megkétszereződjék?
c.) Mekkora kinetikus energianövekedés jut átlagosan egy atomra az
egyik, illetve a másik esetben? A Boltzmann-állandó 1,38*10^-23 J/K.
85/pót/Sz/5. Két, 0,8 m hosszú, elhanyagolható tömegű függőleges
vezetéken 0,4 m hosszú 0,01 kg tömegű vezető rúd függ vízszintes
helyzetben. A függőleges, homogén mágneses térben az indukcióvektor
nagysága 0,1 Vs/m2. A vezetéket tekintsük merevnek, g=10 m/s2.
a.) Mekkora gyorsulással kezdi a rúd a mozgását, ha a rúdban 10 A
erősségű áramot vezetünk át?
b.) Mekkora a rúd legnagyobb sebessége, ha az áramerősséget
változatlan értéken tartjuk?
85/pót/Sz/6. A 200 kg tömegű testet egy emelőberendezés 5 s alatt 8 m
magasra emeli. Az út első felében a mozgás egyenletesen gyorsuló, a
második felében egyenletesen lassuló. A kezdő- és végsebesség zérus,
g=10 m/s2 Határozzuk meg és ábrázoljuk:
a.) a sebesség nagyságát az idő függvényében;
b.) az emelőerő nagyságát az idő függvényében;
c.) az emeléshez szükséges teljesítményt az idő függvényében!
86/K/1. Egy 4 tonna tömegű autóbusz egyenletesen lassulva 16 s alatt
állt meg, eközben megtett 160 m utat.
a.) Mekkora volt az autóbusz sebessége a fékezés megkezdése előtt?
b.) Mekkora erő fékezte az autóbuszt?
86/K/2. Egy telepet 3 ohm-os ellenállással terhelve az ellenálláson 1,92 W
a teljesítmény. Ha a telepet 6 ohmos ellenállással terheljük,
a kapocsfeszültség 3 V.
a.) Mennyi a telep elektromotoros ereje?
b.) Mekkora a telep belső ellenállása?
86/K/3. Hőszigetelt edényben lévő 1,2 kg 20°C-os vízbe 1,1 kg -10°C-os
jeget teszünk. Hőkicserélődés után hány kg víz lesz az edényben? A jég
fajhője 2,1 kJ/kgK, olvadáshője 335 kJ/kg; a víz fajhője 4200 J/kgK.
86/K/4. A fény teljes visszaverődésének határszöge víz-levegő esetén
48,5°.
a.) Mekkora a fény terjedési sebessége a vízben?
b.) Mekkora beesési szög esetén lesz a megtört és a visszavert
fénysugár által bezárt szög ugyanakkora, mint a beesési szög, ha a
fénysugár a levegőből érkezik a víz felszínére?
86/K/5. Vákuumban, a gravitációs mező mellett, 4*10^5 N/C térerősségű,
homogén, függőlegesen lefelé irányuló elektromos mezőt hozunk létre.
Vízszintes irányú, 4 m/s nagyságú sebességgel érkezik a mezőbe egy
0,04 g tömegű, +5*10^-10 C töltésű test. (g=10 m/s2)
a.) Mekkora és milyen irányú a gyorsulása?
b.) Mekkora és milyen irányú a test sebessége abban a pillanatban,
amikor elmozdulásának vízszintes komponense 60 cm hosszú?
86/K/6. A két, egyenként 5,074*10^30 kg tömegű csillag egymástól mért
távolsága 8 millió km. Távolságuk felezőpontja körül körpályán
keringenek. A gravitációs állandó 6,67*10^-11 Nm2. Mennyi a csillagok
keringési ideje?
86/M/1. Álló helyzetből induló, 800 kg tömegű gépkocsi gyorsulása 3
m/s2.a.) Mekkora a sebessége a hatodik másodperc végén?
b.) Mennyi a mozgási energia változása a hatodik másodpercben?
86/M/3. Egy 400 kg tömegű vitorlázó repülőgépet vízszintes irányú 108
km/h nagyságú állandó sebességgel vontat egy motoros repülőgép. A
vontatókötél kioldása után a vitorlázógép 3°-os szögben siklik lefelé.
A sebessége a siklórepülés közben is 108 km/h nagyságú, g=10
m/s2.a.) Mennyi többletteljesítményt igényelt a vitorlázógép vontatása
a motoros repülőgéptől?
b.) Mennyi üzemanyaggal fogyasztott többet a motoros gép a vontatás 10
perce alatt? A motoros gép motorjának hatásfoka 30%, üzemanyagának
égéshője 4,4*10^7 J/kg.
86/M/A/6. Egy rugóra 0,3 kg tömegű testet akasztva a rugó hossza 44 cm
lesz. Ha 0,45 kg tömegű testet akasztunk a rugóra, a hossza 54 cm
lesz. (g=10 m/s2)
a.) Mekkora a rugó terheletlen hossza, és a rugóállandó?
b.) Hányszor nagyobb a rugóban tárolt rugalmas energia a második
esetben, mint az elsőben?
86/M/B/5. Egy távvezeték induktív és ohmos ellenállásának
meghatározásához a bemenetre 50 V feszültséget kapcsolnak, a kimenetet
30 ohmos ellenállással zárják le. Egyenfeszültség esetén a mért
áramerősség 1,2 A, 50 Hz-es frekvenciájú váltófeszültség esetén 0,95 A.
a.) Mekkora a távvezeték ohmos ellenállás és önindukciós együtthatója?
b.) A váltóáramú mérés alkalmával mekkora a teljesítménytényező?
86/O/2. 10 g tömegű vezeték ellenállása 100 ohm. Milyen hosszú és
mekkora keresztmetszetű a vezeték? A réz fajlagos ellenállása
0,017 ohmmm2/m, a réz sűrűsége 8,9 kg/m3.
86/O/4. Egy acélsín hossza 0°C hőmérsékleten 20 m.
a.) Mennyivel nyúlik meg a sín, ha 200°C-ra melegítjük? Az acél
lineáris hőtágulási együtthatója 1,17*10^-5 1/K.
b.) Mennyi mechanikai munkával lehetne a 0°C-os sínt ilyen mértékben
megnyújtani? A sín keresztmetszete 0,5 dm2, az acél rugalmassági
modulusa 2*10^11 N/m2.
86/O/A/5. Szívünk minden összehúzódáskor 70 cm3 vért továbbít az
érrendszerbe. A szívből kiáramló és a szívbe bejutó vér nyomásának
különbsége átlagosan 16 kPa. Az átlagos pulzusszám 72/perc.
a.) Hány watt a szív átlagos teljesítménye?
b.) Mennyi zsír elégetése fedezi a szív napi munkáját, ha az 1 kg zsír
elégetésekor keletkező 40 MJ energiát a szervezet 30% hatásfokkal
hasznosítja?
86/O/A/6. Egy kondenzátor és egy ohmos ellenállást sorba kapcsoltunk a
220 V-os feszültségű, 50 Hz hálózatra. A körben folyó áram erőssége
0,5 A, a felvett teljesítmény 50 W.
a.) Mekkora a kondenzátor kapacitása, és mekkora az ohmos ellenállás?
b.) Mekkora induktivitású tekercs sorba kapcsolása esetén marad a
körben folyó áram effektív értéke ugyanakkora, mint amennyi eredetileg
volt?
72/K/1. Egy pontszerű fényforrástól 20 cm távolságban lencsét
helyeztünk el úgy, hogy a fényforrás a lencse optikai tengelyére esik,
ilyen módon a lencsén áthaladó fénysugarakból párhuzamos sugárnyalábot
kapunk. Ha a lencsét háromszoros távolságra visszük, akkor hol
keletkezik a kép?
86/O/B/6. Rögzített helyzetű, -4*10^-8 C nagyságú negatív töltés körül
vákuumban körpályán kering a 9*10^-8 C nagyságú pozitív töltés.
A körpálya sugara 6 mm.
a.) Mekkora a pozitív töltésre ható erő nagysága?
b.) Mekkora a pozitív töltés mozgási energiája?
86/pót/1. Az 1 kg tömegű test harmonikus rezgőmozgást végez. A
rezgőmozgás amplitúdója 3 cm, rezgésideje 1,2 s.
a.) Mekkora a test legnagyobb gyorsulása?
b.) Mekkora a test legnagyobb mozgási energiája?
86/pót/3. Egy rézhuzal hossza 18°C-on 1,2 m, keresztmetszete 2 mm2. A
huzalon 1,5 mm hossznövekedést akarunk elérni először úgy, hogy egyre
növekedő húzóerővel rugalmasan nyújtjuk, második esetben úgy, hogy
hőmennyiséget közlünk a huzallal.
a.) Mekkora a huzal megnyújtásakor a húzóerő által végzett munka? A
huzal 1,5 mm-rel történő megnyújtásához 200 N erő szükséges.
b.) Mekkora a második esetben a huzallal közölt hőmennyiség? A réz
fajhője 385 J/kgK, sűrűsége 9*10^3 kg/m3, lineáris hőtágulási
együtthatója 1,5*10^-5 1/K.
86/pót/A/5. A 400 V effektív feszültségű, 50 1/s frekvenciájú
áramforrásra sorosan kapcsolunk egy 220 ohmos ellenállást és egy
0,478 H önindukciós együtthatójú tekercset.
a.) Mekkora az effektív teljesítmény?
b.) Mekkora frekvencia esetén lesz az effektív teljesítmény fele az
előbbinek?
86/pót/A/6. Egy tartályban 4,8*10^22 héliumatom van. A bezárt hélium
kezdeti hőmérséklete 350 K. A tartályban levő gázt úgy melegítjük,
hogy a nyomása mindvégig állandó maradjon. Ezt úgy valósítjuk meg,
hogy a melegítés folyamán héliumot engedünk ki a tartályból.
a.) Mekkora a tartályban levő gáz energiája a melegítés előtt? A
Boltzmann-állandó k=1,38*10^-23 J/K.
b.) Mekkora a tartályban maradó gáz energiája a melegítés után?
87/K/1. Vízszintes egyenes pályán egyenletesen gyorsuló, 1200 kg
tömegű jármű 1 perc alatt a háromszorosára növeli a sebességét,
miközben 600 m utat tesz meg.
a.) Mekkora volt a kezdeti sebessége?
b.) Mekkora a mozgási energiájának megváltozása?
72/K/2. Egy 30°-os 2,8 m hosszú lejtő tetejéről a lejtővel párhuzamos
6 m/s kezdősebességgel lefelé indítanak el egy tárgyat. Mennyi idő
múlva ér a lejtő aljára? /A súrlódástól eltekintünk; g=10 m/s2/
87/K/3. Levegőből üvegbe érkező 590 nm hullámhosszú fénysugár beesési
szöge 60°, törési szöge 30°.
a.) Mekkora a fény hullámhossza az üvegben?
b.) Mekkora a teljes visszaverődés határszöge az üvegben haladó
fénysugárra nézve? A fény terjedési sebessége levegőben 3*10^8 m/s.
87/K/4. Egyik végén befogott acélhuzal keresztmetszete 0,5 mm2,
hőmérséklete 0°C. A rugalmassági állandó 2,2*10^11 N/m2. A huzalt egyik
esetben 25°C-ra melegítjük, másik esetben folyamatosan növekvő és
végül 500 N-t elérő erővel 0°C-on nyújtjuk. Mekkora lesz a
melegítéshez szükséges hő és a nyújtási rugalmas munka aránya? A huzal
fajhője 465 J/kgK, sűrűsége 7800 kg/m3.
87/K/A/5. A Hold tömege 7,5*10^22 kg, sugara 1,74*10^6 m, a
gravitációs állandó értéke 6,67*10^-11 Nm2/kg2.
a.) Mekkora sebességgel kell kilőni egy testet a Holdon felszínének
közelében, körpályán keringjen?
b.) Legalább mekkora függőleges irányú sebességgel kell a testet
fellőni a Holdon, hogy ne essék vissza? (Más égitestek hatását és a
Hold mozgását ne vegyük figyelembe!)
87/K/B/6. Egy fotocella katód- és anódkivezetését kondenzátorhoz
kapcsoljuk. A katódot, amelyen a kilépési munka 2*10^-19 J, 425 nm
hullámhosszú fénnyel világítjuk meg.
a.) Mekkora feszültségre töltődik fel a kondenzátor?
b.) Hány elektron tölti a kondenzátort, ha a kapacitása 2 nF? A Planck
állandó 6,62*10^-34 Js, az elektron töltése qe=1,6*10^-19 C.
87/M/1. A 2 kg tömegű test 0,6 m sugarú körpályán mozog 3 m/s állandó
nagyságú sebességgel.
a.) Mekkora az eredő erő?
b.) Hány fordulatot tesz meg a test percenként?
87/M/2. Egy 220 V, 100 W-os izzóra 4,5 V feszültséget kapcsolunk. Az
izzón átfolyó áram ekkor 93 mA.
a.) Mekkora az izzó ellenállása 220 V, és mekkora 4,5 V feszültségnél?
b.) Mekkora a felvett teljesítmény 4,5 V esetén?
72/K/3. Legalább mekkora sebességgel kellene egy 0°C hőmérsékletű
hógolyót 0°C hőmérsékletű falnak nekidobni, hogy megolvadjon?
87/M/4. Egy alumínium csövön először 16°C-os vizet, azután 100°C-os
vízgőzt vezetnek át.
a.) Hány százalékkal változik meg a cső hossza?
b.) Hány százalékkal változik meg a cső keresztmetszetének a területe?
Az alumínium lineáris hőtágulási együtthatója 2,4*10^-5 1/K.
87/M/A/6. Egy 100 W teljesítményű fényforrás a hálózatból felvett
teljesítménye 5%-át alakítja át 560 nm hullámhosszú monokromatikus
fénnyé. Ez a fény báriumkatódú fotocellát világít meg.
a.) Hány fotont bocsát ki másodpercenként a fényforrás?
b.) Mekkora sebességgel lépnek ki a fény hatására az elektronok a
katódból? Báriumra a kilépési munka 2,72*10^-19 J.
c.) Mekkora fékező feszültséget kell a fotocellára kapcsolni ahhoz,
hogy a katódból kilépő elektronok ne jussanak az anódra? Az elektron
tömege me=9,1*10^-31 kg, töltése qe=1,6*10^-19 C, a fény terjedési
sebessége vákuumban 3*10^8 m/s, a Planck állandó értéke 6,62*10^-34 Js.
87/M/B/6. A 0,2 Vs/m2 indukciójú homogén mágneses mezőben a függőleges
irányú indukcióvonalakra merőlegesen, elhanyagolható ellenállású
vezető síneket helyeztek el. A sínek vízszintes síkban feküsznek,
egymással párhuzamosak, távolságuk 25 cm, és az egyik végüket 2,5
ohmos ellenállás köti össze. Egy elhanyagolható ellenállású vezető
rudat fektettek a sínekre merőlegesen. A rúd 20 cm amplitúdójú és
0,4 1/s frekvenciájú harmonikus rezgéseket végez.
a.) Mekkora az áramerősség maximális értéke?
b.) Mennyi az ellenálláson egy óra alatt végzett elektromos munka?
87/O/2. A 20 ohm ellenállású ampermérő mutatójának végkitérése 3 mA
áramerősséget jelent. A skálán 15 skálarész van.
a.) Mekkora áramot jelent egy skálarész?
b.) A műszerrel 10 ohm-os ellenállást kapcsolunk párhuzamosan. Mekkora a
műszeren és a 10 ohm-os ellenálláson összesen átfolyó áram erőssége, ha a
mutató 5 skálarészt tér ki?
87/O/3. Egy béka 80 cm-es ugrásokkal 800 m utat tesz meg vízszintes
talajon. Minden ugráskor 0,96 J munkát végez.
a.) Mekkora a béka átlagos teljesítménye, ha pihenőkkel megszakított
útja 1,5 óráig tart?
b.) Mennyi vizet párologtat el útja során a béka, ha feltételezzük,
hogy a táplálékból nyert energia 25%-a munkavégzésre, a maradéknak
60%-a a víz elpárologtatására fordítódik? A víz párolgási hője a béka
testhőmérsékletén 2,47*10^6 J/kg.
87/O/A/5. Egy 0,3 m sugarú tömör fémgömbre 1,6*10^-9 C töltést viszünk.
Határozzuk meg az elektromos térerősség nagyságát és a potenciált:
a.) a gömb középpontjától 0,4 m távolságra lévő pontban
b.) a gömb középpontjától 0,2 m távolságra lévő pontban!
k=1/4(pi)*(epsz)0=9*10^9 Nm2/C2.
70/K/4. Egy műhold 250 km magasságban körpályán 88'20'' alatt kerüli
meg a Földet. A Föld sugarát 6350 km-nek, tömegét 6*10^24 kg-nak véve,
számítsuk ki:
a.) a műhold gyorsulását,
b.) a gravitációs állandót!
72/K/4. Egy lemezjátszó berendezés mekkora munkavégzés árán hoz 33,3
1/perc fordulatszámú forgásba egy 30 cm átmérőjű, 1,5 N súlyú
hanglemezt?
87/pót/1. Egy 0,2 tonna tömegű ládát vízszintes talajon, állandó
sebességgel vontatunk. A húzóerő iránya megegyezik a sebesség
irányával. A vontatáshoz 1,2 kW teljesítmény szükséges. A láda mozgási
energiája 400 J, g=10 m/s2.
a.) Mekkora a láda sebessége?
b.) Mekkora a láda és a talaj közötti súrlódási tényező?
87/pót/4. Szögbelövő pisztollyal 200 m/s sebességre felgyorsított
szöget lövünk be egy falba. A fal állandó fékezőerőt fejt ki a szögre.
a.) Mennyi a szög sebessége akkor, amikor útjának 3/4 részénél tart?
b.) Hány fokkal lesz melegebb a szög, ha a szög kezdeti mozgási
energiájának 4/5 része fordítódik a szög melegítésére? (A szög
anyagának fajhője 500 J/kgK.)
87/pót/B/5. A 8000 kg/m3 sűrűségű anyagból készült, 0,2 m sugarú és 5
cm vastagságú korong rögzített tengely körül forog. A korong forgási
energiáját 12 s alatt 2500 J-ról 4000 J-ra növeljük, a fordulatszám
egyenletes emelésével.
a.) Mekkora a fordulatszám megváltozása?
b.) Mekkora a korong szöggyorsulása?
88/K/1. A 4 kg tömegű test egyenes pályán, sebességével megegyező
irányú, 2 m/s2 nagyságú gyorsulással mozog.
a.) Mekkora a testre ható erők eredője?
b.) Mekkora a test lendületének (impulzusának) megváltozása 3 s alatt?
88/K/3. A 2,6 cm átmérőjű üveggolyón 10^-10 s alatt haladt át egy
fénysugár. Az üveg törésmutatója 1,5.
a.) A golyó közepétől mekkora távolságra haladt a fénysugár az
üvegben?
b.) Mekkora szöggel térítette el az üveggolyó a fénysugarat az eredeti
iránytól?
88/K/4. Egyatomos gáz kezdeti állapotában a nyomása 0,8*10^5 Pa, a
hőmérséklete 260 K. A gáz mennyiségét csökkentve a maradék gázt olyan
állapotba hoztuk, amelyben a hőmérséklete 300 K, a nyomása 1,2*10^5 Pa,
a térfogata pedig a kezdeti térfogat 2/3-ad része lett.
a.) A gáz tömegének hány %-át távolítottuk el?
b.) Hogyan aránylik az eredeti gáz kezdeti energiája a megmaradt gáz
energiájához a végső állapotban?
88/K/B/6. Homogén mágneses mezőbe vezetünk 1,5 kV feszültséggel
felgyorsított elektronokat. Az indukcióvektor merőleges az elektronok
sebességére, és nagysága 1,3*10^-3 Vs/m2.
a.) Mekkora az elektronok sebessége?
b.) Mekkora sugarú körön mozognak a mágneses mezőben?
c.) Mennyi idő alatt tesznek meg egy kört? Az elektron tömege
me=9,1*10^-31 kg, töltése qe=1,6*10^-19 C.
88/M/1. A 2 tonna tömegű kocsi álló helyzetből indulva 50 méteres úton
állandó gyorsulással mozog. A kocsi felgyorsításához szükséges munka
100 kJ.
a.) Mekkora a kocsira ható erők eredője?
b.) Mennyi ideig tartott a gyorsítás?
72/K/6. Egy ismeretlen ohmos és egy induktív ellenállást sorbakötve
220 V feszültségű, 50 Hz frekvenciájú hálózatra kapcsolunk. A felvett
áramerősség 4,4 A, a hatásos teljesítmény 580 W.
a.) Mekkora az ohmos ill. az induktív ellenállás értéke?
b.) Irjuk fel a feszültség és az áram időfüggvényét!
c.) Irjuk fel a pillanatnyi teljesítményt, mint idő függvényét!
88/M/3. Egy 0°C hőmérsékletű jégtömbbe 150 m/s sebességgű, 1,2 kg
tömegű 30°C-os vasgolyó csapódik be. Legfeljebb mennyi jég olvad meg?
A jég olvadáshője 340 kJ/kg, a vas fajhője 460 J/kgK.
88/M/4. A 3,75 cm sugarú üveggömbön 3*10^-10 s alatt haladt át a fény
a gömb középpontjától 2,25 cm távolságban.
a.) Mennyi a gömb anyagának törésmutatója?
b.) Mekkora beesési szöggel érkezett a fény a gömbhöz?
88/M/A/6. Egy tartályban 0,06 kg tömegű hélium és 0,22 kg tömegű neon
gáz elegye van. Az elegy nyomása 2*10^5 Pa, a hőmérséklete 63°C. A
hélium 1 moljának tömege 4 g, a neon 1 moljának tömege 20 g.
k=1,38*10^-23 J/K.
a.) Mekkora a tartály térfogata? NA=6*10^23.
b.) Mekkora a gázatomok átlagos mozgási energiája?
88/M/B/5. Egymással sorba kapcsolt ohmos ellenállás és 9,55*10^-3 H
önindukciós együtthatójú tekercs szabad végeit 20 V effektív
feszültségű és 50 Hz frekvenciájú generátorra kötjük. Az effektív
teljesítmény 64 W.
a.) Mekkora az ohmos ellenállás?
b.) Mekkora az effektív áramerősség?
88/O/1. Egy gépkocsi 15 s alatt gyorsult fel 108 km/h sebességre.
a.) Mekkora volt a gépkocsi gyorsulása?
b.) Mekkora úton gyorsult fel a gépkocsi?
88/O/2. Egy kísérleti állat két végtagja között száraz állapotban
12 kohm, nedvesállapotban 1,5 kohm az ellenállás. Az ingerléshez felhasznált
áram a fenti két esetben 3 mA, illetve 10 mA.
a.) Mekkora a felhasznált áramforrás belső ellenállása?
b.) Mekkora az áramforrás elektromotoros ereje?
72/M/1. Egy vasúti kocsi 45 km/h állandó sebességgel való vontatásához
vízszintes pályán 12 kW állandó teljesítmény szükséges.
a.) Mekkora a vonóerő?
b.) Mekkora a menetellenállási tényező, ha a kocsi súlya 105 N?
88/O/4. Egy 400 km2-es területet 2 cm vastag, -2°C hőmérsékletű hó
borít. A területre két órán keresztül esik 5°C hőmérsékletű eső. Ennek
következtében a hó fele megolvad, 0°C-os hó-víz keverék keletkezik. A
talajjal és a levegővel történő hőcserétől tekintsünk el.
a.) Hány mm-es eső esett a két óra alatt?
b.) Mekkora átlagos teljesítménnyel történt az energia átadása? A hó
sűrűsége 100 kg/m3; a hó fajhője 2,1 kJ/kgK;
a hó olvadáshője 335 kJ/kg; a víz fajhője 4,2 kJ/kgK.
88/O/A/5. Egy rajztábla a ráhelyezett radírral együtt mozog.
a.) A vízszintes helyzetű tábla vízszintes síkban 8 cm-es amplitúdójú
harmonikus rezgőmozgást végez. Ha a periódusidő legalább 0,5 s, a
radír nem csúszik meg. Mekkora a súrlódási együttható?
b.) A függőleges helyzetű rajztáblát legalább mekkora vízszintes
gyorsulással kell mozgatni, hogy a radír ne csússzék le?
g=10 m/s2
88/O/A/6. Egy tartályban 4 g kétatomos gáz van. A tartályban lévő 60
ohmos fűtőszálat 42 másodpercig 40 voltra kapcsoljuk. A gáz állandó
nyomáson tágul és 232 fokkal melegszik fel. A gáz által felvett
hőmennyiség az elektromos munkának 75%-a. A Boltzmann-állandó
k=1,38*10^-23 J/K, az Avogadro-szám: NA=6*10^23.
a.) Mekkora egy gázatom tömege?
b.) Mekkora egy mol gáz tömege?
88/pót/1. Egy 20 kg tömegű ládát 30°-os lejtőn, 5,4 km/h állandó
sebességgel, 0,2 kW teljesítménnyel 1 percig húzunk felfelé. (g=10
m/s2)
a.) Mennyivel növekszik a láda helyzeti (magassági) energiája?
b.) Mekkora a súrlódási együttható?
88/pót/A/5. Két, egyenként 0,05 kg tömegű kis golyót 60 cm hosszú
fonál köt össze. Az azonos magasságban, egymástól 60 cm-re lévő
golyókat egyszerre elengedjük. 50 cm esés után a fonál közepe egy
szögön fennakad, majd a két golyó összeütközik. (g=10 m/s2)
a.) Mekkora a golyók legnagyobb sebessége?
b.) Mekkora a szögre ható legnagyobb erő?
72/M/2. Egy villamos melegítővel 0,5 l 10°C hőmérsékletű vizet 5 perc
alatt akarunk 50°C hőmérsékletűre melegíteni.
a.) Mennyi hőmennyiség kell a melegítéshez?
b.) Mekkora teljesítménnyel történik a melegítés?
c.) Mekkora a 220 V feszültségű hálózatra kapcsolt villamos melegítő
ellenállása?
88/pót/A/6. Egy adott fémben a vezetési elektronok száma
köbméterenként 8,4*10^28. Ha ebből a fémből készült 100 m hosszú
huzalra 9,4 V elektromotoros erejű, elhanyagolható belső ellenállású
telepet kapcsolunk, akkor az elektronok átlagosan 4*10^-4 m/s a telep
pozitív sarka felé.
a.) Mekkora az áramerősség, és a huzal keresztmetszetének hányadosa
/áramsűrűség/? Az elektron töltésének nagysága qe=1,6*10^-19 C.
b.) Mekkora az adott fém fajlagos ellenállása?
88/pót/B/6. Egy síklemez mögött, vele párhuzamos 0,5 Vs/m2 indukciójú
homogén mágneses mező van. A lemez kis nyílásán keresztül hidrogén és
deutérium ionokat lövünk be a lemez síkjára merőleges 10^7 m/s.
a.) A belépő nyílástól milyen távolságokban csapódnak a lemezre a
részecskék?
b.) Mennyi ideig mozognak a részecskék a mágneses mezőben? Az elemi
töltése 1,6*10^-19 C, a hidrogén ion tömege 1,67*10^-27 kg,
a deutérium tömege 3,34*10^-27 kg.
89/K/1. Egy szállítószalag a vízszintessel 30°-os szöget zár be. A
szalag alkotta lejtő hossza 12 m, a szalag állandó sebessége 0,8 m/s.
A teher a szalagon nem csúszik meg. (g=10 m/s2)
a.) Mekkora a munkavégzés, ha a szalag 60 kg tömegű terhet szállít
fel?
b.) Mekkora a hasznos teljesítmény?
89/K/3. Egy széntüzelésű erőműnek 2 MW teljesítményt kell
szolgáltatnia. A rendelkezésre álló szén fűtőértéke 16000 kJ/kg. A
szén eltüzelésével nyert hő 30%-a alakul át munkává, 42%-át hűtővízzel
kell elvezetni, míg a többi közvetlenül a környezetnek adódik át.
a.) Oránként mennyi szenet kell eltüzelni?
b.) Hány m3 hűtővízre van szükség az erőműben 1 óra alatt, ha az
átáramló hűtővíz 2°C-kal melegedhet fel? A víz fajhője 4,2 kJ/kgK.
89/K/4. Egy 8*10^-16 J energiájú foton ütközik egy nyugvónak és
szabadnak tekinthető elektronnal. A visszaverődő foton a beesővel
ellentétes irányban halad.
a.) Mekkora a beeső foton hullámhossza?
b.) Mekkora az ütközés után az elektron sebessége?
c.) A visszaverődő foton hullámhossza hány százalékkal nagyobb a beeső
foton hullámhosszánál? A Planck állandó 6,62*10^-34 Js;
89/K/A/5. A Föld körül ellipszis pályán keringő űrhajó legkisebb
távolsága a Föld középpontjától 6870 km. Sebessége ekkor 10 km/s.
a.) Mekkora az űrhajó legnagyobb távolsága a Föld középpontjától?
b.) Mekkora az űrhajó legkisebb sebessége?
A Föld tömege 5,98*10^24 kg, g=6,67*10^-11 Nm2/kg2.
89/K/A/6. Vízszintes tengelyű, hosszú, nagy tekercs belsejében, a
tekercs tengelyére merőleges síkban, vákuumban leng egy fonálinga. A
tekercs menetszáma 10^6, hossza 2 m és 1,5 A áram folyik benne. A fonál
hossza 0,17 m, a rajta függő kis test töltése 10^-8 C. Lengés közben a
függőlegessel bezárt legnagyobb szög 60°.
a.) Mekkora a fonálon függő test gyorsulása az inga szélső
helyzetében?
b.) Mekkora a test legnagyobb sebessége?
c.) Az egyensúlyi helyzeten történő, két egymást követő áthaladás
során mennyivel különbözik egymástól a fonalat feszítő erő?
(mű0=1,257*10^-6 Vs/Am, g=10 m/s2)
72/M/3. Egy 50 cm magas tárgyat 1,2 m távolságból kell lefényképeznünk
a 24 mm magas filmkockára. Rendelkezésünkre áll egy 75 mm és egy 50 mm
gyújtótávolságú lencse. Melyiket használjuk?
89/M/1. 5 m/s kezdősebességgel függőlegesen lefelé hajítunk egy követ.
a.) Mennyi idő múlva lesz kétszeres a mozgási energiája?
b.) Mekkora utat tesz meg közben a kő? (g=10 m/s2)
89/M/2. Egy nagy belső ellenállású áramforrás feszültségét a 40 kohm
ellenállású feszültségmérő 8 V-nak, a 10 kohm ellenállású feszültségmérő
6 V-nak méri.
a.) Mekkora a belső ellenállás?
b.) Mekkora az elektromotoros erő?
89/M/3. Légköri viszonyaink között a Nap sugárzásából a Föld
felszínére, a sugárzásra merőleges minden négyzetméterre
másodpercenként átlagosan 520 J energia érkezik.
a.) Oránként mennyi energiát nyel el egy fa 20 m átmérőjű gömbalakú
koronája, ha a lombozat a ráeső energia 85%-át nyeli el?
b.) Az elnyelt energiának hány %-a jut szőlőcukor előállítására, ha a
fa 5 napsütéses óra alatt 2,7 kg szőlőcukrot állít elő? 1 mol
szőlőcukor tömege 180 g, és ennek fotoszintéziséhez 2,8 MJ energia
szükséges.
89/O/1. Hány másodperc alatt halad el a 40 km/h sebességű, 200 m
hosszú vonat mellett a 60 km/h sebességű gépkocsi egy adott pontja, ha
a.) a vonattal azonos irányban halad;
b.) a vonattal ellentétes irányban halad?
89/O/3. Egy kádban lévő víz felszínére 60°-os beesési szöggel
fénysugarat bocsátunk. A víz törésmutatója 4/3. A kád alja vízszintes
tükörlap. A víz felszínére eső fénysugár egy része visszaverődik,
másik része megtörik és behatol a vízbe. Ez utóbbi a tükörről
visszaverődik, majd a levegőbe kilépve újra megtörik.
a.) Milyen mély a víz, ha a víz felszínéről visszaverődő, és a vízből
kilépő fénysugarak távolsága 20 cm?
b.) Mennyi idő alatt haladt át a fény a vízen?
A fény sebessége levegőben 3*10^8 m/s.
89/O/4. Amíg egy légbuborék a tó aljáról a felszínre jut, térfogata
megháromszorozódik. A hőmérséklet a tó alján 10°C, a felszínén 20°C. A
külső légnyomás 10^5 Pa.
a.) Hány százalékkal nő a buborékban lévő levegő belső energiája?
b.) Mennyi a nyomás a tó alján?
89/O/5. Egy 2 kg tömegű, 20 cm sugarú tömör henger 120 1/s
szögsebességgel forog a tengelye körül. (Ú=1/2*mr2)
a.) Legalább mekkora, a paláston ható, állandó erővel tudjuk a hengert
2 s alatt megállítani?
b.) Mekkora a henger egy, a palástján lévő pontjának gyorsulása a
henger megállása előtt 0,1 másodperccel?
c.) Mekkora munkavégzés szükséges a henger megállításához?
89/O/6. A szívkamra-remegés megszüntetésére a beteg mellkasán kersztül
kisütnek egy feltöltött kondenzátort.
a.) Mekkora feszültségre kellett a 25 mikroF kapacitású kondenzátort
feltölteni, hogy kisütése 200 J energiát szolgáltasson?
b.) Mekkora a kisütés kezdetén fellépő áram erőssége, ha a kisütő
áramot a bőrfelülethez szorított két, egyenként 12 cm átmérőjű
köralakú fémlap közvetítésével vezetik át a testen? A bőr vastagsága
1 mm, fajlagos ellenállása pedig 2*10^9 ohmmm2/m; a bőrrétegek
ellenállásánkívül minden egyéb ellenállást elhanyagolhatunk.
c.) Mennyi ideig tartana a feltöltött kondenzátor kisütése, ha a
kezdeti áramerősség nem csökkenne kisütés közben?
89/pót/1. Vízszintes asztalon meglökött könyv állandó lassulással
mozog. Kezdősebessége 24 cm-es csúszás után csökken a felére.
a.) Hányad részére csökken a mozgási energiája ezalatt?
b.) Mekkora utat tesz még meg a megállásig?
89/pót/2. Az 1,2 ohm belső ellenállású telepre 1,2 m hosszú, egyenletes
keresztmetszetű króm-nikkel huzalt kapcsolunk. Az áramerősség 1,5 A.
Ezután egy 3,6 m hosszú darabot kötünk a telepre ugyanebből a
huzalból, és az áramerősséget ekkor 0,8 A-nak mérjük. A krómnikkel
fajlagos ellenállása 8,5*10^-7 ohmm.
a.) Hány mm2 a huzal keresztmetszete?
b.) Mekkora a telep elektromotoros ereje?
89/pót/3. Függőlegesen álló, mindkét végén zárt, hengeres edényt 5 cm2
keresztmetsztű, 0,3 kg tömegű, súrlódás nélkül mozgó dugattyú két
egyenlő térfogatú részre oszt. A két részben a hőmérséklet egyenlő, a
felső térfogatban lévő gáz nyomása 60 kPa. (g=10 m/s2)
a.) Hányszor annyi molekula van az alsó térfogatfélben, mint a
felsőben?
b.) Az edényt vízszintes helyzetbe fektetjük, és az abszolút
hőmérsékletet 20%-kal növeljük. Mekkora nyomás alakul ki az edényben?
89/pót/4. 1 MHz-es ultrahang-hullám sebessége levegőben 340 m/s, egy
bizonyos folyadékban 1500 m/s. Ugyanilyen frekvenciájú elektromágneses
hullám sebessége levegőben 3*10^8 m/s, az említett folyadékban pedig
3*10^7 m/s.
a.) Milyen irányból és mekkora beesési szöggel érkező ultrahang,
illetve elektromágneses hullámok fognak teljesen visszaverődni a két
közeg határfelületén?
b.) A példában szereplő kétféle hullám közül melyik polarizálható? (A
választ indokoljuk meg!)
c.) A levegőben, visszaverődéssel előidézett állóhullámok esetén
milyen közel van egymáshoz két csomópont az ultrahang-hullámban,
illetve az elektromágneses hullámban?
89/pót/5. Egy proton az időben állandó, 0,08 Vs/m2 indukciójú homogén
mágneses mezőben 60 cm sugarú körpályán kering. Tömege 1,67*10^-27 kg,
töltése 1,6*10^-19 C.
a.) Mekkora a mozgási energiája?
b.) Ha a részecskét változatlan sebességgel kivezetjük a mágneses
mezőből, mekkora térerősségű homogén elektromos mező képes azt 1 ms
idő alatt megállítani?
89/pót/6. Egy 5 m magasról a vízszintes talajra ejtett labda minden
visszapattanáskor elveszti ütközés előtti mechanikai energiájának
19%-át.
a.) Milyen magasra ugrik fel a labda a második visszapattanás után?
b.) Ábrázoljuk a labda sebességét az elengedésétől eltelt idő
függvényében, egészen a harmadik visszapattanásig!
c.) Mennyi ideig mozog a labda? A számítások egyszerűsítése érdekében
a levegő ellenállása elhanyagolható; a labdát pontszerűnek, az
ütközéseket pedig pillanatszerűnek tekinthetjük, g=10 m/s2
89/TTK-pót/1. A 90 km/h sebességű gépkocsi egyenletesen lassulva 125 m
út megtétele után áll meg.
a.) Hány s alatt tette meg a gépkocsi a 125 m utat?
b.) Mekkora utat tett meg a gépkocsi, amíg a sebessége a kezdeti
sebesség ötödére csökkent?
72/M/5. Sorbakapcsolt ohmos ellenállásból, /elhanyagolható ohmos
ellenállású/ tekercsből és kondenzátorból álló áramkörre 50 Hz
frekvenciájú váltóáramú generátort kapcsolunk. Mindhárom tagon
külön-külön egyaránt 100 V feszültséget mérhetünk.
a.) Mennyi a generátor feszültsége?
b.) Irjuk fel a generátor, az ohmos ellenállás, a tekercs és a
kondenzátor pillanatnyi feszültségét, mint az idő függvényét;
ábrázoljuk grafikusan a kapott eredményeket!
c.) Mekkora R, L és C értéke, ha az áramkör által felvett áram
erőssége 10 A?
89/TTK-pót/2. Egy 2 mm2 keresztmetszetű rézhuzalban 20 A erősségű áram
folyik. A huzal 20 cm-es egyenes darabja homogén mágneses mezőben
helyezkedik el az indukcióvonalakra merőlegesen. Erre a huzaldarabra a
mágneses mező 0,1 N erővel hat.A réz fajlagos ellenállása 0,017 ohmmm2/m.
a.) Mekkora az elektromos térerősség a huzalban?
b.) Mekkora az indukcióvektor nagysága?
89/TTK-pót/3. Fogászati csiszológép motorja a hálózatból 40 W
teljesítményt vesz fel, hatásfoka 85 %. A motor által leadott
teljesítmény 30%-át felemészti a csiszolótárcsát hajtó áttétel. A
csiszolótárcsa munkájának csak egy része fordítódik a fogzománc
lecsiszolására, ez grammonként 900 J. A fogzománc sűrűsége: 3 g/cm3,
6 mm3 zománc lecsiszolása 15 másodpercig tart.
a.) A csiszolás közben a tárcsára jutó teljesítmény hány %-a
fordítódik a fogzománc lecsiszolására?
b.) Hány gramm hűtővíz szükséges csiszolás közben a 15 s alatt, ha a
víz legfeljebb 5 K-nel melegedhet fel? A víz fajhője 4,2 kJ/kgK;
tételezzük fel, hogy csiszolás közben csak a hűtővíz melegszik.
89/TTK-pót/4. Üvegprizmára úgy esik a fény, hogy az első beesésnél a
visszavert és a megtört fénysugár merőlegesek egymásra. Ekkor a
beesési szög 60°.
a.) Mekkora az üveg törésmutatója?
b.) Mekkora a prizma törőszöge, ha a prizma másik lapján irányváltozás
nélkül halad át a fény?
c.) Mekkora a fény frekvenciája és hullámhossza levegőben és mekkora
üvegben, ha a beeső fény fotonjai 4*10^-19 J energiájúak?
A Planck-állandó: 6,63*10^-34 Js; a fény sebessége levegőben 3*10^8 m/s.
89/TTK-pót/5. Egy TV-képernyőn másodpercenként 25 kép jelenik meg. A
képek 625 sorból, és soronként 830 képelemből állnak.
a.) Mekkora a katódsugár átlagos áramerőssége, ha a képernyőre
becsapódó elektronok száma képelemenként átlagosan 5*10^8?
b.) Mekkora sebességűek az elektronok, ha a gyorsító feszültség 16 kV?
c.) Mekkora a katódsugár gyorsításához szükséges átlagos teljesítmény?
Az elektron tömege me=9,1*10^-31 kg, töltése qe=1,6*10^-19 C.
89/TTK-pót/6. Egy 10 N/m rugóállandójú, vízszintes helyzetű rugó egyik
vége a falhoz, másik vége pedig egy 0,4 kg tömegű testhez van
erősítve. A test vízszintes felületen súrlódás nélkül harmonikus
rezgőmozgást végez. Sebessége az egyensúlyi helyzettől 10 cm-re 0,7
m/s.
a.) Mekkora a test sebessége az egyensúlyi helyzettől 5 cm
távolságban?
b.) Mekkora itt a rugó teljesítménye?
c.) Mekkora a rugó legnagyobb teljesítménye a rezgés során?
90/1. Motorkerékpár álló helyzetből indulva, egyenletesen növekvő
nagyságú sebességgel, 20 m sugarú, vízszintes körpályán halad. Érintő
irányú gyorsulásának nagysága 2 m/s2.
a.) Mennyi idő múlva lesz a gyorsulás nagysága kétszerese a kezdő
értéknek?
b.) Mekkora szöget zár be ekkor a gyorsulás iránya a sebesség
irányával?
90/3.A. Az emberi vérnyomás mérésére használatos nyomásmérő felső
méréshatára 40 kPa.
a.) Milyen hosszú csőre van szükségünk, ha ekkora nyomást függőlegesen
álló csőbe töltött higanyoszloppal állítunk elő? rHg=13,6*10^3 kg/m3.
b.) Mekkora csőre lenne szükség, ha higany helyett vizet használnánk?
c.) Irja fel az a.) és b.) esetben függőlegesen álló, megegyező
keresztmetszetű csövek feltöltéséhez szükséges minimális munkát!
Számítsa ki e két munka arányát!
90/3.B. Csővezetékben 17°C hőmérsékletű, 5*10^5 Pa nyomású nitrogén
áramlik. A cső 6 cm2 területű keresztmetszetén 5 perc alatt 2,5 kg gáz
áramlik át.
a.) Mennyi az áramló gáz sűrűsége?
b.) Mennyi a gáz áramlási sebessége? NA=6*10^23 1/mol és k=1,38*10^-23
J/K; illetve R=8,31 J/molK. 1 mol nitrogén tömege 28 gramm.
90/6. Igen nagy távolságból (alfa)-részecske közeledik egy eredetileg
nyugvó, szabad lítium atommag felé a két részecskét összekötő egyenes
mentén. A részecskéket pontszerűnek tekintjük. Mekkora az (alfa)-részecske
kezdeti mozgási energiája, ha lítium atommagot 10^-14 m távolságra
közelíti meg?
m(alfa)=6,64*10^-27 kg, q(alfa)=3,2*10-19 C, mLi=1,15*10^-26 kg,
qLi=4,8*10^-19 C, k=1/4(pi)(epsz)0=9*10^9 Nm2/C2.
90/K/2. A 10^4 V/m erősségű homogén elektromos mezőben, vákuumban
gyorsul egy elektron. Az elektromos mező 3,2*10^-16 J munkát végez
rajta. Az elektron töltése 1,6*10^-19 C, tömege 9*10^-31 kg.
a.) Mekkora a gyorsító feszültség?
b.) Mekkora az elektron gyorsulása?
90/K/3. Az ultrahangvizsgálat során alkalmazott rövididejű ultrahang
impulzus egy része a bőrfelületről, más része pedig a test belsejéből,
valamely szerv határáról verődik vissza. A két visszavert ultrahang
impulzusnak megfelelő két jel egy olyan katódsugár oszcilloszkóp-
képernyőn jelenik meg, amelyen egyébként a katódsugár okozta fénypont
másodpercenként ötször fut végig balról jobbra állandó sebességgel, 8
cm hosszú úton. /A visszaugrások időtartama elhanyagolható./
a.) Mekkora sebességgel mozog a fénypont balról jobbra?
b.) Milyen mélyről érkezik a második visszhang, ha a két jel a
fénypont egy végigfutása során az ernyőn 3,2 cm távolságra jelenik
meg? Az ultrahang sebessége lágy testszövetekben 1500 m/s.
90/K/5. Ohmos ellenállással is rendelkező tekercset és egy 400 ohm.
ellenállású (tisztán ohmos) fogyasztót sorba kapcsolunk a 220 V
feszültségű, 50 Hz frekvenciájú hálózatra. Ekkor a tekercsen 150 V, a
fogyasztón 130 V feszültség mérhető.
a.) Mekkora a tekercs ohmos ellenállása?
b.) Mekkora a tekercs önindukciós tényezője?
90/pót/1. Sík úton 48 km/h sebességgel haladó autó 16 km utat tesz
meg, majd ugyancsak állandó sebességgel haladva újabb 16 km utat tesz
meg 10 perc alatt.
a.) Mekkora az autó megváltozott sebessége?
b.) Mekkora az autó átlagos sebessége a megfigyelt 32 km-es szakaszon?
c.) Rajzoljuk meg az autó mozgásának út - idő grafikonját a megfigyelt
32 km-es útra!
72/O/1. Mekkora állandó erő hatására fékeződik le egy 0,2 kg tömegű 4
m/s sebességű test 10 s alatt?
90/pót/3.A. Kísérleti állatok ketrecén 30°C hőmérsékletű, 10^5 Pa
nyomású levegőt kell átáramoltatni. A külső levegő hőmérséklete
15°C, nyomása pedig 10^5 Pa. Amikor percenként 1 m3-nyi 30°C-os levegőre
van szükség, akkor a levegő melegítéséhez a két egyforma ellenállású
fűtőtestet sorba kapcsoltan kötik a 220 V-os hálózatra. Más alkalommal
percenként több 30°C-os levegő szükséges. Ezt a két fűtőtest
párhuzamos kapcsolásával tudják biztosítani.
a.) Mekkora tömegű levegőt kell felmelegíteni percenként az egyik és a
másik esetben? A levegő sűrűsége 10^5 Pa nyomáson és 0°C-on 1,29 kg/m3.
b.) Mennyi hőmennyiségre van szükség percenként a második esetben? A
levegő fajhője állandó nyomáson 1 kJ/kgK.
c.) Mekkora egy-egy fűtőtest ellenállása?
90/pót/3.B. Egy 5 literes tartályban 8*10^5 Pa nyomású, 50°C-os
egyatomos gáz van.
a.) Hány gázatom van a tartályban?
b.) Mekkora a tartályban lévő gáz belső energiája?
c.) A gáz egyharmadát kiengedjük a tartályból. Hány °C-ra kell
melegíteni a tartályban maradó gázt, hogy a nyomása 12*10^5 Pa,
k=1,38*10^-23 J/K, R=8,31 J/molK, NA=6*10^23.
91/1. Egy játékmozdonyt 50 cm sugarú, kör alakú pályán indítunk el.
Felgyorsulás közben 0,2 m/s2 nagyságú, állandó kerületi gyorsulással
mozog.
a.) Az indulás után mennyi idő múlva lesz a centripetális gyorsulás
0,2 m/s?
b.) Mekkora szöggel fordul el ezalatt a gyorsulás vektora?
91/2. 30 ohm-os ellenállásokból hármat-hármat felhasználva kétféle
kapcsolást állítunk össze úgy, hogy az eredő ellenállás mindkét esetben
kisebb 30 ohm-nál.
a.) Készítse el a két kapcsolás vázlatát, és számítsa ki az eredő
ellenállásokat!
b.) 240 V feszültségre kötve a kétféle kapcsolást, mekkora az
áramerősség az egyes ellenállásokon az egyik és a másik esetben?
91/3.A Egy méhkaptártól 2 km távolságra van egy akácos, ahonnét
egy-egy méh fordulónként 30 mm3 térfogatú nektárt szállít be a
kaptárba. A méz készítésekor a méhek a nektár tömegének 55%-át kitevő
víz egy részét a kaptárban elpárologtatják, a kész mézben a víz tömege
már csak 19%. A virágzás 12 napja alatt a méhcsalád 25 kg mézet
készít. A párologtatás energiaigényét a hazahozott nektár egy részének
elfogyasztásával fedezik a méhek.
a.) Hány watt a méhcsaládnak csupán a párologtatásba fektetett átlagos
teljesítménye?
b.) Hány kilométert tesznek meg a család gyűjtőtagjai összesen, amíg a
szükséges nektármennyiséget a kaptárba hordják? A nektár sűrűsége
1,2 kg/dm3; a nektár 1 kg-ja 6000 kJ energiát szolgáltat; 1 kg víz
elpárologtatásához 2400 kJ energiát használnak fel a méhek.
91/3.B. Egy 50 literes tartályban 1,1*10^6 Pa nyomású, 27°C
hőmérsékletű egyatomos gáz van.
a.) Hány gázatom van a tartályban?
b.) Ha 270 g gázt kiengedünk, és eközben a tartályban maradó gáz
hőmérséklete nem változik, akkor a nyomás a tartályban 7,9*10^5 Pa
lesz. Mennyi volt a tartályt eredetileg megtöltő gáz sűrűsége?
c.) Mennyi hőt kellene közölni a tartályban maradó gázzal, hogy
nyomása ismét 1,1*10^6 Pa legyen?
k=1,38*10^-23 J/K, R=8,31 J/molK, NA=6*10^23.
91/4. Fénysugár érkezik levegőből 1,732 törésmutatójú, 2 cm vastag
üveglapra.
a.) Mekkora a beesési szög, ha a törési szög éppen feleakkora?
b.) Mennyi idő alatt haladt át a fénysugár az üveglapon, ha az a)-beli
beesési szöggel érkezik?
c.) Mekkora a fény egy fotonjának energiája, ha a hullámhossz az
üvegben 382 nm? A Planck-állandó: 6.63*10^-34 Js; a fény sebessége
levegőben 3*10^8 m/s.
70/K/5. Vízszintesen fekvő hengerben 10 dm3 27°C hőmérsékletű levegő
van súrlódásmentes dugattyúval elzárva 10^5 Pa nyomáson. A henger
belsejében levő 5000 ohm-os ellenállást 3 percig 220 V-ra kapcsoljuk.
a.) Mekkora lesz a gáz térfogata a melegítés végén?
b.) Mennyi lesz a kiterjedő gáz munkavégzése? A levegő sűrűsége
normál állapotban 1,29 kg/m3, fajhője állandó nyomáson 0,916 kJ/kgK.
72/O/2. Egy 660 W teljesítményű villamos fűtőtest 220 V feszültségen
üzemel.
a.) Mekkora az áramerősség?
b.) Mekkora a fűtőtest ellenállása?
c.) Mennyi hőt termel másodpercenként?
91/5. Síkkondenzátor lemezei 12 cm sugarú körlapok. A lemezek
távolsága 20 mm. A kondenzátorra kapcsolunk egy 24 V feszültségű
telepet, majd a lemezek közé betolunk egy töltetlen, és ugyancsak 12
cm sugarú, vastag fémlemezt, amelyet az egyik oldalon 10 mm, a másik
oldalon 6 mm vastag levegőréteg választ el a kondenzátor kondenzátor
lemezeitől.
a.) Mennyivel változik meg a kondenzátor töltése a lemez betolása
következtében?
b.) Mekkora lesz a térerősség a betolt lemez egyik és másik oldalán?
c.) Mekkora feszültség alakul ki a betolt lemez és a kondenzátor
egyik, illetve másik lemeze között ?
A levegő dielektromos állandója: 8,85*10^-12 As/Vm.
91/pót/1. A vízszintessel 20°-os szöget bezáró lejtőn 2 m/s állandó
sebességgel csúszik lefelé egy láda. Egy adott helytől kezdve a lejtő
felülete érdesebbé válik. Ezen a szakaszon a láda 3 m utat tesz meg a
megállásig (g=10 m/s2)
a.) Mekkora a súrlódási együttható a pálya felső szakaszán?
b.) Mekkora a súrlódási együttható a pálya alsó szakaszán?
91/pót/2. Sorba kapcsolt 2 mm2 keresztmetszetű réz- és vasvezetékben
12 A erősségű egyenáram folyik.
a.) Mekkora az elektromos térerősség a réz-, illetve a vasvezeték
belsejében?
A réz fajlagos ellenállása 0,17*10^-7 ohmm, a vasé 0,6*10^-6 ohmm.
b.) Az l hosszú rézhuzalt párhuzamosan kapcsolva az l/2
hosszú vashuzallal, a rézben 0,2 V/m a térerősség.
Mekkora a térerősség a vashuzal belsejében?
91/pót/3.A. A 16°C-os szobában alvó ember percenként 16-szor vesz
lélegzetet. Egy légvétel alkalmával 500 cm3 levegőt szív be. Ez a
levegő 37°C-ra felmelegszik, majd összetétele a tüdőben megváltozik.
Míg a belélegzett molekulák számának 20%-a oxigén, a kilélegzetteké
már csak 16%. A teljes lélegzési folyamat során tekintsük a levegő
nyomását átlagosan 10^5 Pa-nak.
a.) Hány molekulát lélegzik be az ember 8 h alvás alatt?
b.) Mennyi hő kell a 8 óra alvás alatt belélegzett levegő állandó
nyomáson történő felmelegítéséhez? Tekintsünk minden belélegzett
molekulát kétatomosnak!
c.) A szervezetben 12 kJ energia felszabadulása jár együtt egy gramm
oxigén felhasználásával. Mennyi energia szabadul fel így a
szervezetben 8 óra alvás alatt? k=1,38*10^-23 J/K, R=8,31 J/molK
NA=6,02*10^23.
91/pót/3.B. Adott mennyiségű hélium hőmérsékletét először állandó
térfogaton 1°C-kal növelve, nyomása 1%-kal megnőtt. Ezt követően, egy
olyan folyamatban, melyben a nyomás állandó volt, a gáz térfogata
10%-kal nagyobb lett.
a.) Mennyi volt a gáz kezdeti hőmérséklete?
b.) Hány százalékkal nagyobb a hélium belső energiája a végső
állapotban, mint a kezdetiben volt?
91/pót/5. Egy lombikban lévő vízbe jód-131 radioizotóp (131I)
szennyezés került. Négy nap elteltével a lombik tartalmának aktivitása
1,85*10^2 Bq volt. Hány gramm 131I-izotóp került a vízbe, ha 1 gramm
131I-izotóp aktivitása 4,6*10^15 Bq, és a felezési idő 8 nap?
91/pót/6. Egy 0,4 kg tömegű, egyenletes tömegeloszlású, 76 cm hosszú
rúd az egyik végén vízszintes tengelyhez van rögzítve, amely körül
súrlódásmentesen foroghat a függőlegessíkban, Ú=1/3*ml2. A labilis
egyensúlyi helyzetben lévő rúd elhanyagolható kezdősebességgel
kibillen, g=10 m/s2.
a.) Mekkora a rúd szögsebessége akkor, amikor először halad át a
vízszintes helyzeten?
b.) Mekkora a rúd szöggyorsulása ugyanakkor?
c.) Milyen irányú erővel hat a tengely a rúdra ebben a pillanatban?
91/pót.II./1. Egy testet álló helyzetéből lejtőn felfelé állandó
gyorsulással mozgatunk. A test tömege 3 kg, a lejtő hajlásszöge 30°, a
gyorsulás értéke 0,2 m/s2;(g=10 m/s2).
a.) Mekkora a test függőleges elmozdulása 3 s alatt?
b.) A test ilyen mozgatásához mekkora, a lejtő síkjával párhuzamos erő
szükséges, ha a lejtő és a test között a súrlódási együttható 0,25?
72/O/3. 4 cm vastag plánparalel lemezre 60°-os beesési szög alatt
fénysugarat ejtünk. A fénysugár az üvegben 5 cm hosszú utat futott be.
Mennyi az üveg törésmutatója?
91/pót.II./3.B. Az 1 kg tömegű, 300 K hőmérsékletű hidrogén gáz
nyomása először a harmadára csökken állandó térfogaton, majd ezen a
nyomáson tágulva a gáz eléri a kezdeti hőmérsékletét. (NA=6*10^23 1/mol
és k=1,38*10^-23 J/K, (R=8,31 J/molK és cv=20,5 J/molK).
a.) Mennyi munkát végez a gáz, miközben a kezdeti állapotból a végsőbe
jut?
b.) Mennyi a felvett hő a második folyamatban?
91/pót.II./3.A. Egy 70 kg tömegű ember nehéz testi munkát végez.
Munkavégzés közben izzadság párologtatásával hőt ad le. Nyolc órás
műszak alatt az elpárologtatott víz mennyisége 3 liter. Ha nem lenne
párolgás, mennyi ideig tartó munkavégzés közben emelkedne fel a
dolgozó testhőmérséklete 36,5°C-ról a veszélyes 41,5°C-ra? A víz
párolgáshője: 2400 kJ/kg; a test átlagos fajhője: 3,5 kJ/kgK.
91/pót.II./4. Levegőből üvegbe lépő fény hullámhossza l0=6*10^-7 m-ről
l1=4,2*10^-7 m-re csökken.
a.) Mekkora a fény terjedési sebessége az üvegben?
b.) Mekkora a fénysugár beesési szöge a levegő - üveg határfelületen,
ha a visszavert és a megtört sugár derékszöget alkot?
91/pót.II./5. Egy elektron légüres térben, 0,2 Vs/m2 (0,2 tesla)
indukciójú, homogén mágneses mező egy pontjában az indukcióvektor
irányával 60°-os szöget bezáró, 5*10^6 m/s sebességgel rendelkezik. Az
elektron töltése qe=1,6*10^-19 C, tömege me=9,1*10^-31 kg; a gravitáció
hatásától eltekinthetünk.
a.) Mekkora az elektron gyorsulása az adott pontban?
b.) Az elektron legközelebb T idő múlva halad át az ezen a ponton átmenő
indukcióvonalon. Milyen messze lesz az adott ponttól T/2 idő múlva?
92/1. Vízszintes talajon csúszó 12 kg tömegű láda mozgási energiája a
megfigyelés kezdetekor 408 J. A láda és a talaj között a súrlódási
együttható 0,2. (g=10 m/s2)
a.) Mekkora út megtétele után áll meg a láda?
b.) Határozza meg a láda gyorsulását!
92/3.A Egy orvosságos üvegbe 206 cm3 23°C-os folyadékot töltenek az
ugyancsak 23°C hőmérsékletű gyógyszertári laboratóriumban. A zárókupak
rácsavarása után a folyadék felett 1 cm térfogatú levegővel telt rész
marad. Ezután az orvosságos üveget beteszik az 5°C-os belső terű
hűtőszekrénybe. A légnyomás a laboratóriumban és a hűtőszekrény
belsejében egyaránt 102 kPa.
a.) Mekkora lesz a folyadék felszíne felett az üvegben levő levegő
nyomáscsökkenése? A folyadék párolgása, gőzének nyomása elhanyagolható.
b.) Tegyük fel, hogy a kupak nem zár jól. Ekkor hány gramm levegő
szivárog be az üvegbe a hűtőszekrényből?
c.) Mennyivel változik meg az orvosságos üvegben a folyadék feletti
részben levő levegő belső energiája az a.) esetben? A folyadék
térfogati hőtágulási együtthatója: 1,3*10^-4 1/K; az üveg lineáris
hőtágulási együtthatója: 10^-5 1/K; a levegő sűsűsége a laboratóri ...
72/O/4. 0°C hőmérsékletű jég és 100°C hőmérsékletű vízgőz
keveredéséből 100°C hőmérsékletű víz keletkezett. E víz tömegének hány
%-a volt eredetileg jég és hány %-a volt vízgőz? (A víz párolgáshője
2,26 kJ/kg; a jég olvadáshője 335 kJ/kg.)
92/5. Időben állandó, 0,02 Vs/m2 indukciójú homogén mágneses mezőbe
lövünk be 800 V feszültséggel felgyorsított elektronokat. Az elektronok
sebességének iránya merőleges az indukcióvektor irányára.
a.) Mennyi idő alatt térül el az elektronok sebességének iránya
30°-kal?
b.) Mekkora erősségű elektromos mezővel lehetne elérni, hogy a belőtt
elektronok a két mező együttes hatására irányváltozás nélkül
haladjanak?
92/pót/1. Egy test harmonikus rezgőmozgást végez. A két szélső helyzet
távolsága 12 cm, a rezgésszám 6000 1/min.
a.) Mekkora a test maximális sebessége?
b.) Mekkora a test maximális gyorsulása?
c.) Mennyi idő alatt tesz meg a test 12 cm utat?
92/pót/3.B Vákuumban haladó elektromágneses hullám síkfelülettel
határolt szigetelőhöz érkezik. A beesési szög 50°, a törési szög 25°,
a hullámhossz a szigetelőben 496,5 m.
a.) Mekkora az elektromágneses hullámot kibocsátó antenna rezgőkörének
induktivitása, ha kapacitása 500 pF?
b.) Mekkora az elektromágneses hullám egy fotonjának energiája?
A Planck-állandó értéke: 6,6*10^-34 Js; a fény sebessége levegőben
3*10^8 m/s.
92/pót/3.A. Egy orvosi röntgenberendezésben 9 kV feszültséggel
gyorsított elektronok váltják ki lefékeződésükkor a röntgensugárzást.
a.) Mekkora az elektronok de Broglie-hullámhossza közvetlenül a
becsapódás előtt?
b.) Mekkora a keletkező röntgensugárzás fotonjainak legkisebb
hullámhossza? Az elektron töltése:1,6*10^-19 C, tömege: 9,1*10^-31 kg; a
fénysebesség értéke: 3*10^8 m/s, a Planck-állandó értéke: 6,6*10^-34 Js.
92/pót/4. A He-Ne gázlézerben a héliumnak és a neonnak olyan elegye
van, amelyben a He-atomok száma kilencszerese a Ne-atomokénak.
A 130 Pa nyomású elegy egy 50 cm3 térfogatú üvegcsőbe van zárva.
a.) Mekkora a nyomás az üvegcsőben, ha benne még csak a szükséges
mennyiségű héliumgáz van?
Az üvegcsövek töltése egy-egy 2 liter térfogatú ballonból történik:
az egyikben 1200 Pa nyomású héliumgáz, a másikban 4000 Pa nyomású
neongáz van. Az üvegcsövekben és a ballonokban lévő gázok azonos
hőmérsékletűek.
b.) Legfeljebb hány gázlézerhez elegendő a ballonokban lévő
gázmennyiség?
92/pót/5. A 100 pF kapacitású síkkondenzátort 12 V feszültségű
akkumlátorról töltöttük fel. Ezután a kondenzátor lemezeinek
távolságát háromszorosra növeljük.
a.) Mennyi munkát végzünk, ha a lemezek széthúzása előtt a
kondenzátort az akkumlátorról lekapcsoljuk?
b.) Mennyivel nő az akkumlátor energiája, ha a lemezek széthúzása
közben végig a kondenzátorra van kapcsolva?
93/1. Egy közepes villám energiája annyi, mint amennyi egy olyan
feltételezett kondenzátorban halmozódna fel, amelyet 3,3 C töltés
3*10^8 V feszültségre töltene fel.
a.) Mennyi 0°C-os jeget olvasztana meg a villám energiája, ha erre a
célra fel lehetne használni?
b.) Mekkora lenne az áramerősség, ha a 30 mikros ideig tartó villámban
egyenletesen áramlana a fenti töltés? A jég olvadáshője 330 kJ/kg.
93/2. Súrlódásmentes, 30°-os lejtő aljára 10 kg tömegű testet
helyeztünk. A testet állandó nagyságú, a lejtővel párhuzamos erővel
húzzuk fel a lejtőn. A húzóerő nagysága akkora, hogy a test mozgási
energiája minden pillanatban a helyzeti energia növekedésének felével
egyezik meg.
a.) Mekkora a test sebessége akkor, amikor indulási helyzetéhez képest
5 m-rel magasabban van?
b.) Mekkora a húzóerő? A nehézségi gyorsulás értéke 10 m/s2.
93/3.A. Munkavégzés mérésére is alkalmas, úgynevezett
''szobakerékpár'' kerekének átmérője 60 cm. Erre a kerékre, a peremén,
két fékpofa egyenként 22,5 N nyomóerővel hat. A súrlódási tényező
0,25. A vizsgált személy 10 percen keresztül egyenletesen hajtja a
kereket, amely percenként 48 fordulatot tesz meg. Ezalatt a vizsgált
személy 2,2 liter többlet oxigént vesz fel.
a.) Milyen hatásfokkal alakítja át a szervezet a felszabadult energiát
mechanikai munkává?
b.) Hány gramm vizet párologtat el a vizsgált személy, ha a
hőmérséklete nem változik a vizsgálat során?
1 dm3 oxigén felvételével 20 kJ energia szabadul fel a szervezetben;
a párologtatástól eltérő formáktól eltekintünk;
a víz párolgási hője 2400 kJ/kgK.
93/3.B Egy 10 g tömegű puskagolyó 200 m/s sebességgel érkezik a
falhoz, amelyben a megállásig egyenletesen lassulva 5 cm utat tesz
meg.
a.) Számítsuk ki a lövedékre ható fékező erőt, valamint a fékeződés
idejét!
b.) Mennyivel változik meg a lövedék hőmérséklete a megállás
pillanatáig, ha a súrlódási munka 60%-a a lövedék belső energiáját
növeli? A puskagolyó fajhője 400 J/kgK.
93/pót/2. Két pontszerűnek tekinthető töltött fémgömb 40 cm
távolságból 27*10^-9 N nagyságú erővel vonzza egymást. A két azonos
méretű gömböt összeérintjük, majd ezután ismét 40 cm-re távolítjuk
őket egymástól. Ekkor 9*10^-9 N nagyságú erővel taszítják egymást.
a.) Mekkora egy-egy gömb eredeti töltése?
b.) Mekkora a térerősség az összeérintés előtt a gömböket összekötő
egyenes szakasz felezőpontjában? k=1/(4(pi)(epsz)0)=9*10^9 Nm2/C2.
93/pót/3.A Egy sebészeti lézer infravörös fényt sugároz rövididejű
impulzusok formájában. Az egyes impulzusok időtartama 0,05 s, a
sugárzás teljesítménye az egyes impulzusok ideje alatt 10 W, a
kisugárzott fény hullámhossza 10,6 mikron. A kör keresztmetszetű lézerfény
nyalábjának átmérője a testszövet felületén 0,6 mm.
a.) Hány fotonból áll egy impulzus?
b.) Egy impulzus energiájának hányadrésze melegítené fel a 0,03 mm
vastag testszövetet 50 °C-kal? A testszövet fajhője 3,8 kJ/kgK,
sűrűsége 1,04*10^3 kg/m3; A Planck-állandó értéke: 6,6*10^-34 Js;
a fény sebessége levegőben 3*10^8 m/s.
93/pót/3.B. Egy acélrúd hossza 100°C-on 10 m, keresztmetszete 40 cm2,
sűrűsége 7,8*10^3 kg/m3; az acél fajhője 469 J/kgK.
a.) Mennyi hőt ad le az acélrúd, miközben hőmérséklete 10°C-ra
csökken?
b.) Mekkora húzóerővel kellene feszíteni a 10°C-os rudat ahhoz, hogy a
hossza ekkor is 10 m legyen? A rúd anyagának lineáris hőtágulási
tényezője 1,17*10^-5 1/°C; 1 cm2 keresztmetszetű acélrúd 1%-os
megnyúlását 2,15*10^5 N erővel lehet elérni. A keresztmetszet
változásától tekintsünk el!
93/pót/4. Planparallel üveglemez egyik lapja ezüstözött, másik lapjára
30°-os beesési szöggel 0,6 mikron hullámhosszú fénysugár esik. A lemezről
közvetlen visszaverődő fénysugár és az, amelyik az 5 cm vastag
üveglemez ezüstözött oldaláról visszaverődve lép ki a lemezből,
egymástól 2,5 cm távolságban haladnak.
a.) Mekkora energiája van a fénysugár fotonjainak?
b.) Mekkora az üveglemez törésmutatója?
93/pót/6. Vízszintes, síma asztalon két, r sugarú, egymást érintő
korong nyugszik. (Az ábra ezt felülnézetből mutatja)
a.) A 2r sugarú harmadik korong a két kis korong közös érintője mentén
v0=13 m/s sebességgel halad, majd mindkét koronggal ütközik. Tekintsük
az ütközést tökéletesen rugalmasnak! Mindhárom korong vastagsága és
anyaga azonos.
a.) Mekkora a korongok sebessége az ütközés után?
b.) A nagy korong mozgási energiájának hány százalékát adja át a két
kis korongnak? A súrlódás elhanyagolható, a korongok csak haladó
mozgást végeznek.
94/1. A talaj fölött 3 m magasságból ólomgolyót dobunk függőlegesen
fölfelé 2 m/s kezdősebességgel.
a.) Mennyi idő múlva érkezik a golyó a talajra?
b.) Kezdeti mozgási energiájának hányszorosával ér a golyó a talajra?
A nehézségi gyorsulás értékét vegyük 10 m/s2.
94/2. Több, azonos belső ellenállású, 9 V elektromotoros erejű telepet
először sorosan, majd párhuzamosan kapcsolva 16 ohm ellenállású
fogyasztóval terhelünk. Mindkét kapcsolás esetén a fogyasztón átfolyó
áram 0,5 A.
a.) Mekkora a telepek belső ellenállása?
b.) Hány telepet kapcsoltunk össze?
94/3.A. Egy levegővétellel 20°C-os levegőt lélegzünk be, amely
kilégzéskor 37°C hőmérsékletű. A belélegzett levegő molekuláinak 79%-a
nitrogén, 21%-a oxigén. A tüdőben az oxigénmolekulák 20%-a cserélődik
ki széndioxidra. A belélegzetthez képest hány százalékkal nagyobb az
éppen kilélegzett gáz
a.) belső energiája;
b.) tömege? A móltömegek: M(N2)=28 g/mol, M(O2)=32 g/mol,
M(CO2)=44 g/mol. A CO2 molekula szabadsági foka 5.
94/3.B. A 12 g tömegű, 27°C hőmérsékletű héliumgázt először állandó
térfogaton addig hűtjük, amíg nyomása harmadára csökken, majd ezen a
nyomáson eredeti hőmérsékletére melegítjük.
a.) Mennyi munkát végez a gáz a folyamat során?
b.) Mennyivel csökken a gáz belső energiája a hűtés során? Mennyivel
nő a melegítés során? M=4 g/mol, k=1,38*10^-23 J/K, R=8,31 J/molK,
NA=6*10^23.
73/K/1. Egy 220 V-os üzemi feszültség mellett 60 W-os izzólámpa 110
V-on használva 20 W teljesítményt vesz fel. Hány %-kal kisebb ekkor az
ellenállása, mint eredetileg?
94/6. Egy vízszintes síkú korong a középpontján átmenő függőleges
tengely körül foroghat. A korongra a középponttól 20 cm távolságra egy
kis méretű testet teszünk. Ha a korongot nyugalmi helyzetéből indítva
2,1 1/s2 megcsúszik.
a.) Mekkora utat tesz meg a test a megcsúszásig?
b.) Mekkora a tapadási súrlódás együtthatója? A nehézségi gyorsulás
értékét vegyük 10 m/s2-nek.
94/pót/1. 1,5 m magasságból függőlegesen lefelé dobunk egy labdát,
amely 5 m magasra pattan vissza. A talajba ütközéskor a mechanikai
energia 15%-a elvész.
a.) Mekkora sebességgel dobtuk el a labdát?
b.) Mekkora magasságban egyenlő először a labda helyzeti és mozgási
energiája?
94/pót/3.A. Egy város önkormányzata úgy döntött, hogy ha a szénmonoxid
sűrűsége a levegőben eléri a 4*10^-5 kg/m3 értéket, akkor elrendeli a
szmogriadót.
a.) Hány CO molekulát lélegzik be ilyenkor az ember egyetlen 500 cm3-es
lélegzetvétel során?
b.) Mekkora egy CO molekula átlagos energiája a tüdőben 37°C-on? A
Boltzmann-állandó értéke: 1,38*10^-23 J/K, az Avogadro-szám értéke:
6,02*10^23, a CO moláris tömege 28 g/mol.
94/pót/4. Vízben lévő gömb alakú légbuborékon 10^-11 s alatt halad át
egy fénysugár. Mekkora a buborék térfogata, ha a buborék felé tartó
fénysugár
a.) törés nélkül halad át a buborékon;
b.) 60°-os szöggel fordul el a buborékon való áthaladás következtében?
A fény a vízben 2,25*10^8 m/s sebességgel, a levegőben 3*10^8 m/s.
95/1. A 120 literes elektromos forróvíz-tároló fűtőteste 5,5 óra alatt
melegíti fel 15°C-ról 80°C-ra a tárolóban lévő vizet. Mekkora
effektív értékű áramot vesz fel a fűtőtest a 220 V-os hálózatról, ha a
hőátadás hatásfoka 80%?
A víz fajhője 4,2 kJ/kgK, sűrűsége 1000 kg/m3.
95/2. A vízszintessel 10°-os szöget bezáró havas lejtő tetejéről
induló szánkó 10 s alatt csúszik le. A lejtőt követő vízszintes pályán
ugyanannyi ideig mozog még, mint a lejtőn.
a.) Mekkora a végig állandónak tekinthető súrlódási együttható?
b.) Mekkora a szánkó legnagyobb sebessége?
73/K/2. Egy gépkocsi először 6 másodpercig állandó gyorsulással
mozgott, azután a megszerzett sebességgel egyenletesen haladt tovább.
Összesen 11 s alatt 115,2 m utat tett meg. Mekkora volt a gyorsulása?
95/3.B Egy 5 cm sugarú és 1,5 törésmutatójú üveggömbbe belépő és rajta
áthaladó fénysugarakat vizsgálunk. Mennyi az a legrövidebb idő, ami
alatt a fény áthaladhat a gömbön?
95/5. Katódsugárcső belsejében függőleges irányú, 150 kV/m
térerősségű, homogén elektromos mezőt és vízszintes irányú, 0,03 Vs/m2
indukciójú, homogén mágneses mezőt hoztunk létre ugyanazon térrészben.
A katódból kilépő, felgyorsított elektronok az elektromos térerősségre
merőleges és az indukcióvektor irányával 30°-os szöget bezáró
sebességgel érkeznek ide.
a.) Mekkora sebességű elektronok tudnak a fenti térrészen eltérítés
nélkül áthaladni?
b.) Mekkora feszültség hatására gyorsulhattak fel erre a sebességre az
elhanyagolható kezdősebességű elektronok?
Az elemi töltés értéke: 1,6*10^-19 C; az elektron tömege 9,1*10^-31 kg.
95/pót/1. Egy 15°-os hajlásszögű lejtőn egy kezdetben
nyugalomban lévő 1,2 kg tömegű testet húzunk a lejtőn felfelé
a lejtővel párhuzamos irányú, 7,5 N állandó nagyságú
erővel. A súrlódási együttható a lejtő és a test között 0,25;
g=10 m/s2.
a.) Mekkora a test mozgási energiája 2 s múlva?
b.) Mekkora magasságra jut fel a test az eredeti szinthez
képest, ha a második másodperc végén magára hagyjuk?
95/pót/3. A levegőben a széndioxid molekulák száma ma 10%-kal több
annál, mint amennyi két évtizeddel ezelőtt volt. Akkoriban a Föld
légkörének 5*10^18 kg-os tömegéből 2,2*10^15 kg volt széndioxid.
a.) Mennyivel nagyobb a CO2 molekulák száma ma egy lélegzetvételnyi
(0,6 g) levegőben, mint 20 évvel ezelőtt volt?
b.) Mekkora a belélegzett CO2 molekulák átlagsebessége a tüdőben, ha a
hőmérséklet 37 °C?
A CO2 moláris tömege 44 g/mol; az Avogadro-szám: 6,02*10^23,
a Boltzmann-állandó értéke: 1,38*10^-23 J/K.
95/pót/3.B 2 kg tömegű gáz hidrogén és hélium elegye. A gáz belső
energiája 3*10^6 J. Ezen energia 80%-ka a héliumatomokra jut.
a.) Hány hidrogénmolekula és héliumatom van a gázban?
b.) Mekkora a gáz hőmérséklete?
A Boltzmann-állandó : 1,38*10^-23 J/K; az Avogadro-szám:
6,02*10^23.
73/K/3. Homorú borotválkozótükör görbületi sugara 40 cm.
Arcunk 12 cm-re van a tükörtől.
a.) Hol keletkezik a kép?
b.) Mennyi a nagyítása?
95/pót/5. Egy 0,2 H induktivitású tekercsben szinuszosan változó
erősségű áram folyik. A váltakozó áram frekvenciája 50 Hz, a
tekercsben az effektív áramerősség 2 A, a kapocsfeszültség effektív
értéke 200 V.
a.) Mekkora a tekercs induktív és ohmos ellenállása?
b.) Irjuk fel a tekercs mágneses energiáját az idő függvényében,
feltéve, hogy t=0 esetén i=0! Ábrázoljuk az energia időfüggvényét t1=0
s és t2=0,02 s időközben!
95/pót/6. Állandó sebességgel mozgó vízszintes asztallapon az
asztallal együtt mozog egy ráhelyezett hasáb. A hasábhoz erősített
rugó a t=0 időpillanatban feszítetlen és függőleges helyzetű; ekkor a
rugó hossza 0,8 m. A rugó másik vége felül rögzítve van.
Amikor a rugó tengelye a függőlegestől 60°-kal tér el,
akkor már a hasáb megcsúszik az asztallapon.
A rugóállandó 20 N/m, g=10 m/s2, a hasáb tömege 4,5 kg.
a.) Mennyi a rugó energiája a hasáb megcsúszásának pillanatában?
b.) Mekkora a hasáb és az asztallap közötti tapadási (nyugalmi
súrlódási) együttható?
73/K/4. Sífelvonó üzemel egy 37° hajlásszögű lejtőn. A kötél 13,5 km/h
sebességgel mozog, és 80 személyt húz egyszerre. Egy személy átlagosan
750 N. A súrlódási tényező a sítalpak és a hó között 0,08.
a.) Mekkora a motor teljesítménye, ha a súrlódástól eltekintünk?
b.) Mekkora a motor teljesítménye, ha a súrlódást figyelembe vesszük?
70/K/6. Egy 0,02 mikroF kapacitású kondenzátort t=0-tól t=1,5*10^-2 s ideig
állandó 5 mA erősségű árammal töltünk. Ezután 5*10^-3 s időtartamig nem
folyik áram, majd 3*10^-2 s időtartamig ellenkező irányú, de ugyancsak
5 mA erősségű árammal tápláljuk a kondenzátort.
a.) Mekkora lesz a feszültség a t=1,5*10^-2 s időpillanatban?
b.) Mértékhelyesen rajzolja fel az áram-idő és a feszültség-idő
diagramot!
73/K/6. 20 cm hosszú 2000 menetes tekercsben 3 A erősségű áram folyik.
a.) Mekkora maximális erőt gyakorolhat a tekercsben létrejövő
/homogénnek tekinthető/ mágneses erőtér a tekercs belsejében levő
egyenes vezető 10 mm hosszú darabjára, ha abban ugyanakkora áram
folyik, mint a tekercsben?
b.) Milyen helyzetben kell lennie ekkor az egyenes vezetőnek a tekercs
tengelyéhez viszonyítva?
73/M/1. Egy 10 000 ohmos ellenállás legfeljebb 2 W-tal terhelhető.
a.) Mekkora feszültségre kapcsolhatjuk, ha a túlmelegedést el akarjuk
kerülni?
b.) Mekkora lesz az áram erőssége?
73/M/4. Egy súrlódás nélkül mozgatható dugattyúval lezárt henger
űrtartalma 150 dm3, benne 4*10^5 Pa nyomású 0°C kezdeti hőmérsékletű
oxigén van. A gázt állandó nyomáson melegítjük addig, amíg a gáz
tágulása közben éppen 2 kJ munkát végzett.
a.) Mennyi lett a gáz térfogata?
b.) Mennyi lett a gáz hőmérséklete?
c.) Mennyi hőt közöltünk a gázzal? Az oxigén sűrűsége 0°C-on és
10^5 Pa nyomáson 1,43 kg/m3, fajhője állandó nyomáson 0,916 kJ/kgK.
73/M/6. Egy sorbakapcsolt ohmos ellenállásból, induktivitásból és
kapacitásból álló kör a 220 V feszültségű 50 Hz frekvenciájú
hálózatból 10 A erősségű áramot vesz fel; az áram ekkor 45°-kal siet a
feszültséghez képest. Ha a frekvenciát a négyszeresére emeljük, az
áram 45°-kal késik a feszültséghez képest.
a.) Mekkora a hatásos teljesítmény az egyik, ill. a másik esetben, ha
a feszültség mindkét esetben 220 V?
b.) Mekkora R, L és C értéke?
c.) Irjuk fel a feszültség és az áram időfüggését mindkét esetben!
73/O/1. Függőlegesen felfelé dobunk egy követ 20 m/s sebességgel.
a.) Mekkora lesz a sebessége 3 s múlva?
b.) Hol lesz ekkor a test?
c.) Milyen irányban mozog ebben a pillanatban?
73/O/2. Hány kg alumínium válik ki egy elektrolizáló kádban 24 óra
alatt, ha az áramerősség 80 000 A? (Az Al kémiai egyenértéksúlya 9, és
a grammegyenérték-súlynyi mennyiség kiválasztásához 96 500 C töltés
kell.)
73/O/3. Két egyforma, f=20 cm fókusztávolságú lencsét helyezünk el
egymástól adott távolságra, közös optikai tengelyen. Ha erre a
lencserendszerre a tengellyel párhuzamos fénynyalábot bocsátunk, azt
tapasztaljuk, hogy párhuzamos nyaláb lép ki belőle. Növeljük
kétszeresére a lencsék közti távolságot és ekkor bocsássunk a
rendszerre párhuzamos fénysugarakat a tengellyel!
a.) Készítsen vázlatot a sugármenetről mindkét esetre vonatkozóan!
b.) A második esetben hol metszik a sugarak a tengelyt a második
lencséből való kilépés után?
73/O/4. 600 W teljesítményű villamos melegítővel 0,5 l 12°C-os
glicerint 3 percig melegítünk.
a.) Mennyi hőt közöltünk a glicerinnel, ha a melegítés hatásfoka 70 %?
b.) Mennyi a glicerin fajhője, ha a melegítés végén 60°C-os lett?
(A glicerin sűrűsége 1,26*10^3 kg/m3)
73/O/5. Sorosan kapcsolunk egy kondenzátort és egy ohmos ellenállást a
220 V feszültségű, 50 Hz frekvenciájú váltóáramú hálózatra. A körben
40 mA erősségű áram folyik, a hatásos teljesítmény 4,4 W.
a.) Mekkora a teljesítménytényező /cos fi/?
b.) Mekkora az ohmos ellenállás?
c.) Mekkora a kondenzátor kapacitása?
d.) Irja fel a feszültséget és az áramot, mint az idő függvényét!
74/K/2. Egy 5 kg tömegű lövedék 1,5 m hosszú csövön átfutva egyenletes
gyorsulással 400 m/s sebességre tett szert.
a.) Mekkora a mozgási energiája a cső elhagyása pillanatában?
b.) Mekkora a ráható erő a cső belsejében?
74/K/4. Adott tárgyról egy meghatározott fókusztávolságú lencsével a
tárgytól l távolságra levő ernyőn kétszeres nagyítású képet kapunk.
A tárgy és az ernyő változatlan helyzete mellett, egy másik lencsével
ötszörös nagyítású valódi képet kapunk.
Mennyi a két lencse fókusztávolságának viszonya?
74/M/1. 1200 kg tömegű testet 2400 N erő gyorsít egyenes vonalú pályán
8 másodpercig.
a.) Mekkora a gyorsulás?
b.) Mekkora a végsebesség, ha a kezdősebesség nulla volt?
c.) Mekkora a mozgási energia a gyorsítás végén?
74/M/2. 25 m hosszú, 0,5 mm2 keresztmetszetű huzalból fűtőtestet
készítünk.
a.) Mekkora az ellenállás értéke ?
b.) Hány W teljesítményű a fűtőtest, ha a feszültség 220 V ?
(A huzal fajlagos ellenállása 1,1 ohmmm2/m)
74/M/3. Egy gyűjtőlencse valódi, háromszoros nagyítású képet ad, ha a
tárgy és a kép egymástól mért távolsága 80 cm. Hányszoros a nagyítás,
ha a tárgy és a kép egymástól mért távolsága 62,5 cm?
74/M/4. Egy hengeres edényt súrlódás nélkül mozgatható, súlytalannak
tekinthető dugattyú zár le. Kiindulási állapotban az edénybe zárt
ideális gáz térfogata 5 dm3, hőmérséklete 0°C, nyomása 10^5 Pa.
a.) A dugattyút rögzítve, a gázzal 335 J hőmennyiséget közlünk.
Mekkora lesz a gáz hőmérséklete és nyomása?
b.) Az így elért nyomást állandóan tartva csökkentjük a gáz térfogatát
a dugattyú mozgatásával, miközben 335 J hőmenynyiséget vonunk el a
gáztól. Mekkora lesz a gáz hőmérséklete és térfogata ezen
végállapotban?
74/O/1. Vízszintes pályán 400 N súlyú testet 3 m/s sebességgel, a
pályával párhuzamos állandó erővel vontatunk.
a.) Mekkora erő szükséges a vontatáshoz?
b.) Mekkora a vontatóerő teljesítménye? A súrlódási együttható 0,2.
74/O/3. Egy 30 cm magas tárgyról 6,25 dioptriás gyűjtőlencsével 7,5 cm
magas képet akarunk kapni.
a.) Milyen távol legyen a lencse a tárgytól?
b.) Készítsünk vázlatot a lencse képalkotásáról!
74/O/4. Vízszintes irányú homogén elektromos térben súlytalan fonálra
függesztünk egy 0,03 g tömegű 10^-9 C töltésű testet. Azt tapasztaljuk,
hogy a fonál a függőlegestől 30°-ra tér ki.
a.) Mekkora az elektromos térerősség?
b.) Mekkora feszültségre kellett a homogén teret létrehozó, két
egymással szembenálló párhuzamos, igen nagy kiterjedésű fémlemezt
kapcsolni, hogy közöttük az a.)-ban nyert térerősség létrejöjjön? A
lemezek távolsága 15 cm.
70/M/3. Egy vékony lencse segítségével kétszeres nagyítású képet
állítunk elő egy tárgyról. Ezután az ernyőt 8 cm-el közelebb visszük a
lencséhez, és a tárgy mozgatásával megkeressük az éles képet.A
nagyítás ekkor 1,68. Mekkora a lencse gyújtótávolsága?
75/K/2. Adott egy 3 V elektromotoros erejű és 2 ohm belső ellenállású
telep.
a.) Mekkora az áramerősség, ha a külső ellenállás 5 ohm?
b.) Mekkora külső ellenállás esetén lesz a fogyasztó teljesítménye 1 W?
75/K/3. Egy 25 cm gyújtótávolságú gyűjtőlencse elé 37,5 cm távolságban
egy kis izzót, mögéje 50 cm távolságban a tengelyre merőlegesen egy
síktükröt helyezünk el. Hol és milyen képet kapunk?
75/K/6. Egy 0,2 mikroF kapacitású kondenzátort 0,5 mA-es, az időben
állandó árammal töltünk 0,2 s ideig.
a.) Irjuk fel a kondenzátor feszültségének időbeli változását!
b.) Irjuk fel a kondenzátor által felvett teljesítmény időfüggvényét!
c.) Mennyi energiát vett fel a kondenzátor?
75/M/1. 110 V feszültségű és 1000 W teljesítményű fogyasztót kívánunk
egy ellenállás sorba kapcsolásával működtetni a 220 V-os hálózatról.
a.) Mennyi a fogyasztó ellenállása?
b.) Mekkora ellenállás sorba kapcsolására van szükség ?
c.) A hálózatból felvett energia hányad része jut a fogyasztóra?
75/M/2. Egyenes vonalú pályán állandó gyorsulással mozgó test
sebessége két perc alatt a kezdeti érték ötszörösére nőtt. Eközben a
test 216 m utat tett meg.
a.) Mennyi volt a test kezdősebessége?
b.) Mennyi volt a gyorsulás?
c.) Hányszorosára változott a test mozgási energiája?
75/M/3. Egy gyűjtőlencse optikai tengelyén, a lencsétől 30 cm
távolságban, pontszerű fényforrást helyezünk el. Ekkor a másik
oldalon a lencsétől 45 cm-re levő ernyőn kör alakú fényfolt
keletkezik. Az ernyőt távolítva megjelenik a fényforrás pontszerű
képe. Még távolabb, 75 cm-es lencse - ernyő távolság esetén, az ernyőn
ugyanolyan átmérőjű, kör alakú fényfolt keletkezik, mint a 45 cm-es
lencse - ernyő távolság esetén.
a.) Hol volt az ernyő akkor, amikor a pontszerű kép keletkezett?
b.) Mennyi a lencse fókusztávolsága?
Vissza a kezdethez